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直角三角形全等判定.ppt

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直角三角形全等判定.ppt

上传人:wz_198613 2019/5/14 文件大小:334 KB

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文档介绍:直角三角形全等的判定复****根据所给条件能判定全等吗?依据是什么?已知:△ABC和△A’B’C’中,∠C=∠C’=90°,(1)∠A=∠A’,BC=B’C’(2)AB=A’B’,∠B=∠B’(4)AC=A’C’,BC=B’C’(5)AB=A’B’,AC=A’C’BACB’C’A’(3)B=∠B’,A=∠A’已知:△ABC和△A’B’C’中,∠C=∠C’=90°,AB=A’B’,AC=A’C’求证:△ABC≌△A’B’C’BACB’C’A’证明:设两三角形的三边分别用a,b,c和a’,b’,c’表示(如图)abca’b’c’由勾股定理知,a2=c2-b2a’2=c’2-b’2∵c=c’,b=b’∴a2=a’2∴a2-a’2=0,即(a-a’)(a+a’)=0∵a+a’≠0,∴a-a’=0即a=a’(c=c’,b=b’)∴△ABC≌△A’B’C’(SSS)直角三角形全等的判定理:斜边、直角边定理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成:“斜边、直角边”或“HL”“HL”“HL”“HL”“HL”“HL”“HL”“HL”思考:满足下列条件的两个直角三角形是否全等?为什么?(1)一锐角及这个锐角的对边对应相等;(2)一锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等;(3)一锐角及斜边对应相等;(4)两直角边对应相等;(5)一直角边及斜边对应相等;(6)两锐角对应相等;是(AAS)是(AAS)是(AAS)是(SAS)是(HL)不是例1:已知:如图,D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,且AE=AF。求证:DE=DF,AD平分∠BACBACDEF证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC(?)∴△ADE和△ADF是直角三角形又∵AE=AF,AD=AD,∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)∴DE=DF,∠1=∠2,(?)即AD平分∠BAC定理:到一个角两边距离相等的点,:PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E,PD=:点P在∠:画射线OP,∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠PDO=∠PEO=Rt∠.又∵OP=OP,PD=PE,∴Rt△PDO≌Rt△PEO(HL).∴∠1=∠∠:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且DE=DF。求证:AB=ACBDCFAE证明:∵D是BC的中点∴DB=DC∵DE⊥AB,DF⊥AC∴△DBE和△DCF是Rt三角形∵DE=DF,DB=DC∴△DBE≌△DCF(HL)∴∠B=∠C(全等三角形对应边相等)∴AB=AC(在一个三角形中,等边对等角)聪明题:,正方形ABCD中,AE=:AE⊥:如图,AB⊥CD于O,AD=BC,DO=BO.(1)求证:∠ADB=∠CBD;(2)若AD=2AO,求∠DBC和∠:/您别是有啥啊事情吩咐妾身吗?喝茶别着急/若是您の事情耽搁咯/妾身怕是罪过咯呢//由于两各人最近壹直客气而生分/虽然他の真实目の是邀请她前来赏雪品茗/可是由于拘着面子/只好找咯壹各有事相商做借口/谁想到水清还真就是信以为真/现在水清追问他