文档介绍：袈储油罐的变位识别与罐容表标定模型螃摘要螂加油站储油罐由于地基变形等原因,使罐体发生变位的情况在现实生活中是很常见的,这使得对储油罐进行变位识别及标定罐容表变得非常重要。本文针对上述问题,得到了可以较准确进行变位识别和标定罐容表的数学模型,较好的解决了此类问题。罿首先在两端平头的椭圆柱体在无变位和只发生纵向变位的情况下,通过微积分知识,找到了储油量与罐容表的读数之间的函数关系式,即建立了储油罐在不变位和只发生纵向变位时标定罐容表的数学模型,并用题中附件给出的准确实验数据,利用Matlab编程对模型的正确性与可靠性进行了检验,误差分析表明,理论值和实际值的偏差基本保持在1%至5%相对较小的范围,进而通过Matlab编程,利用实测数据对理论模型进行校正,,使理论值与实际值更加接近,从而使得到的罐容表的标定值更加精准。在此基础上,再利用Matlab得到了罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值(见表一)。羆针对问题2中涉及两端为球冠体罐身为圆柱型的储油罐,首先推导出无变位的体积计算公式。然后考虑同时发生纵向和横向变位的情况,采用分割处理方法,将总体积分为三部分,中间部分体积的求法在一问中已经得到解决。联系实际,变位参数较小,球冠凸出部分的长度相对罐身较小,所以过油面中点做罐底的平行线,油面与平行线相交所夹的球冠部分体积可以处理为近似相等,近似相互割补,这样就把两个不规则的球冠部分体积转化为规则体积,只需通过几何关系推导出计算两端体积时对应的高度与罐容表读数之间的关系表达式,将其带入推导出的规则球冠的体积计算公式便可求得总体积,从而得到了包含变位参数的罐容表标定值模型。再通过分析题中给出的数据,发现出油量与显示油量容积之差不相等,说明显示油量容积与真实油量容积之间存在偏差,因此用理论出油量与真实出油量差的平方和为最小来确定变位参数的值,从而使模型得到的理论值与真实值更接近。由于理论模型表达式较复杂,用通常求稳定点的方法计算参数值非常困难,于是在Matlab中采用“逐步搜索逼近法”,其基本思想是通过不断对变位参数进行搜索,逐步缩小参数的范围,变位参数的校正实验数据表(见表二),最后得到相对最优变位参数值为,,此时通过题中附件给出的一次性补充油后的数据,对模型进行检验,%,充分验证了模型Ⅱ的正确性与可靠性。在给罐容表标定前两个和最后一个刻度时,中间部分的体积计算公式要与问题一中的模型相对应。最后通过Matlab编程实现对罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值(见表三)。膂通过上述方法得到的两种储油罐的罐容表标定值,与实际中的数值的拟合效果很好,可以用该模型来对发生不同变位的储油罐的罐容表进行准确标定值,这说明此模型具有较大的实践意义。蒂关键词:储油量积分圆柱球冠逐步搜索逼近法,羀肅袅节螇问题的提出蒇加油站在人们的日常生活中随处可见,每个加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐。储油罐有与之配套的“油位计量管理系统”,采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据,通过预先标定的罐容表(即罐内油位高度与储油量的对应关系)进行实时计算,以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。储油罐使用一段时间之后,由于地基变形等原因,使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转即变位,从而导致罐容表发生改变,这样就不能准确计量储油量,需要重新对罐容表标定值。研究两端平头的椭圆柱体和两端为球冠体主体为圆柱体两种储油罐,两种罐体在不同变位的情况下如何通过建立数学模型来研究罐体变位后对罐容表的影响?如何找出罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度和横向偏转角度)之间的一般关系?又如何通过数学软件实现对罐容表标定值?在得到了标定罐容表的数学模型与标定值之后,为了保证模型的正确性和标定值的可靠性需要对模型进行检验和标定值进行验证。用流量计和油位计测出罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据,如何通过数学模型与软件编程来进行数据检验?如何进行误差分析?如何改进方案?芅问题的分析羃由于这是一道与几何体密切相关的建模题目,所以我们在建模和求解的过程中都需要画出平面或空间示意图来帮助分析求解。根据几何关系建立一些基本关系式,再通过解析几何和微积分知识来建立和求解模型。衿问题一要研究罐体变位后对罐容表的影响以及对罐容表进行标定值,实际就是要找出油位高度与储油量之间的函数关系,它就是对罐容表标定值的依据。无论罐体有无变位,通过罐容表都能读出一个数值,需要用读出数据以及变位参数来表达储油量。在无变位的情况下,只要能通过微积分知识求出被油淹没部分椭圆的面积,再乘以油在储油罐中的长度即可。要求面积可以通过曲线积分,就需要找出曲线方程以及曲线积分区域,曲线就是椭圆的一部分。发生