数值分析(24) 非线性方程组的数值方法.ppt

文档介绍：第三节非线性方程组的简单迭代法
一、引言
非线性方程组解的复杂性
clear,clf
x1=-2:.2:2;y2=-2:.2:2;
y1=f1(x1);x2=f2(y2);
plot(x1,y1,'r:',x2,y2,'b')
xlabel('x'),ylabel('y')
(3)a=0
(4)a=-1
(1)a=1
(2)a=1/4
几类典型非线性问题
例:半线性椭圆型边值问题
解:(1)剖分求解域.
Y
N+1
N
:
2
1
0
0 1 2 …. N N+1 X
(2)对微分算子进行离散.
在每个点(xi,yj)上的有限差分方程为
在边界上
对非边界点进行编号:
顺序为-----从下往上,从左往右
相应的解向量和右端向量分别为
多元向量值函数的导数