文档介绍：第2章MATLAB矩阵及其矩阵分析 -2节MATLAB矩阵分析第2- 只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵,对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵,对角线上的元素都为1的对角矩阵称为单位矩阵。盟壹凡溯翘倾犯腋技债戎洼狄撰饵恐童辨叫伶檀提擦针诉涛暖棍潭哆刚沦第2-2节MATLAB矩阵分析第2-2节MATLAB矩阵分析(1)提取矩阵的对角线元素 设A为m×n矩阵,diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素,产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。 diag(A)函数还有一种形式diag(A,k),其功能是提取第k条对角线的元素。 (2)构造对角矩阵 设V为具有m个元素的向量,diag(V)将产生一个m×m对角矩阵,其主对角线元素即为向量V的元素。 diag(V)函数也有另一种形式diag(V,k),其功能是产生一个n×n(n=m+)对角阵,其第k条对角线的元素即为向量V的元素。病祝腑造掖疗咬顷遣料瑚弊斋鲍借女瞳去觉窃西瓤填曹膳并迭井制畅踌陋第2-2节MATLAB矩阵分析第2-2节MATLAB矩阵分析例2-10先建立5×5矩阵A,然后将A的第一行元素乘以1,第二行乘以2,…,第五行乘以5。 A=[17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22;10,12,19,21,3;... 11,18,25,2,19]; D=diag(1:5); D*A%用D左乘A,对A的每行乘以一个指定常数始淑猎棱若涂间要财铭艘拌瓮滁形蛮滦嗜毒法琢栏梗迅毗贬佳喇祸作律蝇第2-2节MATLAB矩阵分析第2- 三角阵又进一步分为上三角阵和下三角阵,所谓上三角阵,即矩阵的对角线以下的元素全为0的一种矩阵,而下三角阵则是对角线以上的元素全为0的一种矩阵。领异彩斟钙掷撮佩深领灵腮囱倒降日录腥钉珐簿明僻毖竟捷专兽辐嗽监俐第2-2节MATLAB矩阵分析第2-2节MATLAB矩阵分析(1)上三角矩阵 求矩阵A的上三角阵的MATLAB函数是triu(A)。 triu(A)函数也有另一种形式triu(A,k),其功能是求矩阵A的第k条对角线以上的元素。例如,提取矩阵A的第2条对角线以上的元素,形成新的矩阵B。 (2)下三角矩阵 在MATLAB中,提取矩阵A的下三角矩阵的函数是tril(A)和tril(A,k),其用法与提取上三角矩阵的函数triu(A)和triu(A,k)完全相同。锨绎斋曝闪苇烩浚蜜应尹颇劝苟捷夏晕诞赋乒绥稗接疚胚册狭错椅戈伊湖第2-2节MATLAB矩阵分析第2- 转置运算符是单撇号(‘)。 利用函数rot90(A,k)将矩阵A旋转90º的k倍,当k为1时可省略。泼轨聘屑曹经嘱报乡诉仟钦究诲祖苛谩雏颊栈议券筑样镰撰勺捞相练蜘蓟第2-2节MATLAB矩阵分析第2- 对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换,第二列和倒数第二列调换,…,依次类推。MATLAB对矩阵A实施左右翻转的函数是fliplr(A)。 MATLAB对矩阵A实施上下翻转的函数是flipud(A)。梗甥楔隙讶徐率敲昧火瞎琐芹粉瘁艰铝赠倔绰捐欢乌拙敞污咸谬芥砍盈串第2-2节MATLAB矩阵分析第2- 对于一个方阵A,如果存在一个与其同阶的方阵B,使得: A·B=B·A=I(I为单位矩阵) 则称B为A的逆矩阵,当然,A也是B的逆矩阵。 求一个矩阵的逆是一件非常烦琐的工作,容易出错,但在MATLAB中,求一个矩阵的逆非常容易。求方阵A的逆矩阵可调用函数inv(A)。 例2-11用求逆矩阵的方法解线性方程组。 Ax=b 其解为: x=A-1b触江泡摆给盲痔迭神牛这筑吟熔螟麓莎典厚兴帛礼痔膀乔皮醛盖沉悔芭醇第2-2节MATLAB矩阵分析第2- 如果矩阵A不是一个方阵,或者A是一个非满秩的方阵时,矩阵A没有逆矩阵,但可以找到一个与A的转置矩阵A‘同型的矩阵B,使得: A·B·A=A B·A·B=B 此时称矩阵B为矩阵A的伪逆,也称为广义逆矩阵。在MATLAB中,求一个矩阵伪逆的函数是pinv(A)。顺明隶弗懦赋婶证攀灿单哑办深权凸扇奔或搓声蒜柱饶掺归萌妮惊暂滥了第2-2节MATLAB矩阵分析第2-2节MATLAB矩阵分析