文档介绍：绝密★启用前2014-2015年高中毕业班第二次统一检测题数学(理科)本试卷共4页,20小题,:,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔,将自己所在县(市、区)、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置,,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;:球的表面积一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,(是虚数单位,是实数),则等于()A.-,抽查了该市100户居民月用电量(单位:度),得到频率分布直方图如下:根据下图可得这100户居民月用电量在〔150,300〕的用户数是(),则的值为(),若,则的形状是(),若输出,则输入(),,则“”是“”的(),,三点共线,其中,则的最小值是(),且满足不等式,则的取值范围是( )、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9-13题),,根据图中数据,,且的展开式中第3项的二项式系数最大,则第3项的系数是.(用数字作答)(x)=sin()的导函数的部分图像右图所示,其中A,C为图像与x轴的两个交点,B为图像的最低点,,则该点在△ABC内的概率为.(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程,直线的极坐标方程为,.(几何证明选讲选做题)如图所示,⊙的两条切线和相交于点,与⊙相切于两点,是⊙上的一点,若,:本大题共6小题,、.(本小题满分12分)已知向量,,函数的最大值为2.(1)求的最小正周期和解析式;(2)设,,,.(本小题满分12分)甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立。(1)求乙在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;(2)若每局比赛胜利方得1分,对方得0分,求甲最终总得分X的分布列及数学期望。18.(本小题满分14分)如图1,,使顶点S在底面的射影是四边形ABCD的中心,为上一点,.(1)证明:;(2)求二面角的正弦值。MOCBADBASDCS如图1如图219.(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足,且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和;(3)证明:.20.(本小题满分14分)已知直线过椭圆的一个焦点和一个顶点。(1)求椭圆C的标准方程;(2)过原点的直线与椭圆C交于A,B两点(A,B不是椭圆C的顶点).点D在椭圆C上,且,直线BD与轴交于点M,求常数使得21.(本小题满分14分)   已知函数 (1)当a=0时,求函数的单调区间; (2)当a=1时,设,(i)若对任意的,成立,求实数k的取值范围;  (ii)对任意,证明:-2015学年度高考第二次模拟考试数学(理科)参考答案及评分说明一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,:5..6.,,当时,,,反之,若,不一定有,,有2a+b==为奇函数,所以,由函数y=的导函数在R恒成立,知函数y=为减函数,即,故的最小值为0,最大值为直径,从而的最小值为0,最大值为直径的平方8二、填空题:9.;;11.;12.;13.;14.;: