文档介绍：几何公理线角 1过两点有且只有一条直线 2两点之间线段最短 3同角或等角的补角相等 4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9同位角相等,两直线平行 10内错角相等,两直线平行 11同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13两直线平行,内错角相等 14两直线平行,同旁内角互补三角形 15定理三角形两边的和大于第三边 16推论三角形两边的差小于第三边 17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18推论1直角三角形的两个锐角互余 19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等 25斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 26定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 27定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 28角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 29等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 30推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 31等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 32推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 33等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 34推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 35推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 36在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 37直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 38定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 39逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 40线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 41定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 42定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 43逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 44勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 45勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形四边形 46定理四边形的内角和等于360° 47四边形的外角和等于360° 48多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180° 49推论任意多边的外角和等于360° 50平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等 51平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 52推论夹在两条平行线间的平行线段相等 53平行四边形性质定理3平行四边形