文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse第九册第一单元倍数与因数整数的意义象–3、–2、–1、0、1、2、3,……这样的数都是整数 2、自然数: 象0、1,2,3……这样的数都是自然数。自然数一定是整数。整数不一定是自然数。最小的自然数是(0)。2、倍数与因数(1)一个数的因数个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。(2)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。(3)一个数的最大的因数等于它最小的倍数,都等于它本身。如12的最大因数是12,最小的倍数也是12.(4)我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。(5)倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数,如:3×4=12,12是3和4的倍数,3和4是12的因数。(6)但1是所有自然数(0除外)的共有因数3、偶数与奇数(1)2的倍数的数叫偶数,(个位上是:0、2、4、6、8的数);(2)不是2的倍数的数叫奇数(个位上是:1、3、5、7、9)。(3)自然数按能否是2的倍数可分为奇数和偶数。(4)注意:0也是偶数,最小的偶数是0;最小的奇数是1。(但在非0自然数中,最小的偶数是2,最小的奇数是1.)4。2和5的倍数特征(1)个位上是0、2、4、6、8的数,是2的倍数(2)个位上是0或5的数,是5的倍数(3)同时是2和5的倍数特征:个位是0的数一定是2的倍数又是5的倍数5、3和9的倍数特征;(1)一个数的各位上的数的和是3的倍数这个数就是3的倍数如39、42、96等(2)一个数各位数上的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。是3的倍数的数不一定是9的倍数,是9的倍数的数一定是3的倍数(3)同时是2和3的倍数的特征:个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。如;12、24、30、36、48、60、72、84、96等。(4)、同时是3和5的倍数的特征。个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。(5)、同时是2,3和5的倍数的特征。个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5的倍数,又是3的倍数。 6、质数与合数: (1)质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。最小的质数是2;既是偶数(不是奇数)又是质数的数也是2。(2)合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。20以内的合数有4、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(3)最小的合数是4;20以内既是奇数又是合数的数是9和15;(20以内不是偶数的合数是9和15)(4)1不是质数也不是合数。非0自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把非0自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。(5)判断一个数是质数还是合数的方法:一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数