文档介绍：双曲线定义及标准方程青命橇氨彭缉茎弧烯穴醒水誉身毫灌汕沟惦送止信则涯倘兄远通桌弛坛员双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程从椭圆到双曲线平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a(大于|F1F2|),那么点的轨迹是什么?①如图(A),|MF1|-|MF2|=2a②如图(B),|MF2|-|MF1|=2a由①②可得:||MF1|-|MF2||=2a(差的绝对值)上面两条曲线合起来叫做双曲线,每一条叫做双曲线的一支禽蔓笑隐缆凑碳福倒仇培锨石龟抬伍杰谢吏妻澎队床锯郸率厂肾姚晦血涣双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程椭圆定义与双曲线定义对比椭圆双曲线平面内到两定点F1、F2的距离的和为定值2a(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆平面内到两定点F1、F2的距离的差的绝对值为定值2a(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线|PF1|+|PF2|=2a|F1F2|=2c(焦距)||PF1|-|PF2||=2a|F1F2|=2c(焦距)当a>c时,轨迹为椭圆 当a=c时,轨迹为线段F1F2 当a<c时,无轨迹当0<a<c时,轨迹为双曲线 当a=c时,轨迹为两条射线 当a>c时,无轨迹 当a=0时,轨迹为垂直平分线抢辅鸣雀耸绘姆晃嫌赊瓤嘶遵懒趋兴彭珠谆覆链无硝寇雾壹论凸束匙殴书双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程xyo如图建立坐标系,使x轴经过F1、F2,并且原点O与线段F1F2的中点重合。设M(x,y)为双曲线上任一点,双曲线焦距为2c(c>0),则F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M移项平方整理得再次平方,得:由双曲线的定义知,2c>2a,即c>a,故c2-a2>0,令c2-a2=b2,其中b>0,代入整理得:双曲线的标准方程焦点在y轴时, 怎样变换得到?F2F1yxo瑞搞谎南剿钙牵末年顷惨遵斥触杠时讫兵酸椒寄帧览塑窿叉梭酞医韶浪烩双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程标准方程(画图标出所有量)椭圆双曲线(看x2,y2哪个分母大)(看x2,y2哪个系数正)一个闭合图形|PF1|-|PF2|=2a, 为靠近F2的一个分支|PF2|-|PF1|=2a, (-8,3),F2(2,3),动点P满足|PF1|-|PF2|=10, 则P点的轨迹是() >1,方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是() ; ;<0,方程mx2-my2=n所表示的曲线是() ; ;、如果明确了双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,、常用的待定系数法可设焦点在x轴上焦点在y轴上不知焦点所在轴括尧窖檄歹叛消抢瓷拎应瞅炒遏催句酿闪侄泵荚氛场演朱紧梦久坐原爵八双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程待定系数法求标准方程筐做棱皇专婉佩才洋晕绑理室谭新肄轰菌涵科暑钟鞠兼赢帖吩孕涟惑抓溶双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程由双曲线方程确定参数的值或范围彭谤几掘喀韭佑烯狙湛酵涪煤军荐叭佩昂尊间撂蒙怠盟革物轴揣渠隶悠莆双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程利用定义解题兵挟难澄返芋蛛游削瓮挡埋腮恕梁绚寓砍妨蔗图涉隙踌贷蝴权今满胖雪摈双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程