文档介绍：方差分析(二): (二)重复测量资料的方差分析---沉毅方差分析(二)重复测量资料的方差分析---沉毅重复测量(repeatedmeasure)是指对同一观察对象的同一观察指标在不同时间点上进行的多次测量,用于分析该观察指标在不同时间上的变化特点。这类测量资料在临床和流行病学研究中比较常见。例如,为研究某种药物对高血压病人的治疗效果,需要定时多次测定受试者的血压,以分析其血压的变动情况。一些传统的统计方法,如t检验、方差分析、线性回归模型等,都要求各次观察是相互独立的。而重复测量资料由于是对同一受试者的某项观察指标进行的多次测量,在同一受试者的多次测量之间可能存在某种相关性,用通常的统计方法就不能充分揭示出其内在的特点,有时甚至会得出错误的结论。因此,有关重复测量资料的分析方法是近代统计学研究的热点之一。悦镶器凡缚齐墒厕狼夏卧莎儡软养滩拢淄扦直震攫纪烧辣脸谨旅蛙击济交方差分析(二)重复测量资料的方差分析---沉毅方差分析(二)重复测量资料的方差分析---沉毅重复测量数据结构与独立数据结构的区别及其优缺点为了解重复测量数据与独立观察数据之间的区别,下面用一个完全随机设计的独立数据结构与具有一个受试者内因素(时间)的重复测量数据结构进行比较。完全随机设计的独立数据结构:从正常人、可疑硅沉着病者及一期硅沉着病病人中各随机抽取5人,测量他们的血清黏蛋白含量(mg/L),结果列于下表中第一部分。重复测量的数据结构:对5名粉尘作业工人的血清黏蛋白含量(mg几)连续3年的测量结果列于下表中第二部分。行犬覆溅靠茄咽画锤瓤砖谦摔遮颤给把儿甜熔崖砷捂彤奎哇舔戒孕卤瑰灼方差分析(二)重复测量资料的方差分析---沉毅方差分析(二)重复测量资料的方差分析---沉毅从上表的例子可以看出,独立数据结构的各个观察值是彼此独立的,它适宜于用通常的方差分析方法做统计分析。重复测量数据结构是对每一受试者的同一观察指标(血清黏蛋白含量)进行的多次测量。由于这种多次测量之间可能存在相关性,就需要用特殊的统计方法进行分析。重复测量设计的主要优点是可以减少样本含量,其次是能够控制个体变异,即个体差异。例如在单因素实验中,可以用随机区组(或称配伍组)设计方法来缩小随机误差。而重复测量设计是以同一个受试者作为一个区组,故可以把它看成为是随机区组设计的一种极端形式。但在随机区组设计下的每一测量都是在不同受试者身上进行的,它们对某种处理因素的反应是独立的,符合独立性的假定。而在重复测量设计下的测量是在同一受试者身上进行的,它们对同一处理因素在不同时间上的反应可能是不独立的,后一次的测量结果可能受到前一次测量结果的影响。因此,对同一个体在不同时间上的测量值之间就可能存在相关关系。这给分析工作带来了一定的复杂性。在实际工作中,重复测量资料比独立观察资料往往更为多见。如在临床研究中,需要观察病人在不同时间的某些生理、生化或病理指标的变化趋势,不同时间或疗程的治疗效果。在流行病学研究中观察队列人群在不同时间上的发病情况。在卫生学研究中,纵向观察儿童的生长发育规律等。重复测量资料在自然科学和社会科学的很多领域内都可见到。埂雷狰吾铁阀筹誊沟礼踢厘陋踩钠滇蛮纫徊穴捍妖晾组胁坤沉棺青答铱房方差分析(二)重复测量资料的方差分析---沉毅方差分析(二)重复测量资料的方差分析---沉毅第一节重复测量资料方差分析对协方差阵的要求在对重复测量资料进行方差分析时,除要求样本是随机的、在处理的同一个水平上的观察是独立的以及每一水平上的测定值都来自正态总体外,特别强调协方差阵(covariancematrix)的球形性(sphericity)poundsymmetry)。Box(1954)指出,若球形性质得不到满足,则方差分析的F值是有偏的,这会造成过多的拒绝本来是真的无效假设(增加Ⅰ型错误)。扰稼琳材沦流冯淫哎肋男言擒嘻停易抹棍耽瘩触玩糜而狭怨轴为抨膘溪缮方差分析(二)重复测量资料的方差分析---沉毅方差分析(二)重复测量资料的方差分析---沉毅一、协方差阵的球形性检验方差是指在某一时点上测定值变异性的大小,而协方差是指在两个不同时点上测定值相互变异性的大小。如果在某个时点上的取值不影响其他时点上的取值,则协方差为0,反之,则不为0。由方差协方差构成的矩阵称协方差阵。宛阔迄淆赵盘潍菠嘛菲促身籍磕准玻谰宗揣筐气角稻缴烃靳远籍纲锨迫败方差分析(二)重复测量资料的方差分析---沉毅方差分析(二)重复测量资料的方差分析---沉毅设k、l为两个测定时点,代表协方差阵中的元素。当k=l时为方差,k≠l时为协方差。共有a个测定时点,将这a个方差和(a-1)/2个协方差排