文档介绍：薃高考文科数列知识点芈考纲要求蝿内容4螇要求层次肈A薇B袅C蒂数列蝿数列的概念蚈数列的概念和表示法羃袁√蕿莆等差数列、芀等比数列艿等差数列的概念蒇蒄√羄袇等比数列的概念莃螀√莅蒁等差数列的通项公式与前项和公式莇肃节√蒆等比数列的通项公式与前项和公式蚁羁芅√薄膁知识点螂(一)数列的该概念和表示法、芇(1)数列定义:按一定次序排列的一列数叫做数列;数列中的每个数都叫这个数列的项记作,在数列第一个位置的项叫第1项(或首项),在第二个位置的叫第2项,……,序号为的项叫第项(也叫通项)记作;羆数列的一般形式:,,,……,,……,简记作。螄(2)通项公式的定义:如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式芈说明:①表示数列,表示数列中的第项,=表示数列的通项公式;莈②同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。肅③不是每个数列都有通项公式。例如,1,,,,……芃(3)数列的函数特征与图象表示:羈序号:123456膆项:456789膃上面每一项序号与这一项的对应关系可看成是一个序号集合到另一个数集的映射。从函数观点看,数列实质上是定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从1开始依次取值时对应的一系列函数值……,,…….通常用来代替,其图象是一群孤立的点蚃数列分类:虿①按数列项数是有限还是无限分:有穷数列和无穷数列;芇②按数列项与项之间的大小关系分:单调数列(递增数列、递减数列)、常数列和摆动数列薆递推公式定义:如果已知数列的第1项(或前几项),且任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,:(d为常数)();:薂,首项:,公差:d,末项:膀推广:.从而;(1)如果,,成等差数列,:或羀(2)等差中项:数列是等差数列***:蚄蚀(其中A、B是常数,所以当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0)腿特别地,当项数为奇数时,是项数为2n+1的等差数列的中间项芃(项数为奇数的等差数列的各项和等于项数乘以中间项)(1)定义法:若或(常数)(2)等差中项:(3)数列是等差数列(其中是常数)。膁(4)数列是等差数列,(其中A、B是常数)。:若或(常数):膆(1)当公差时,等差数列的通项公式是关于的一次函数,且斜率为公差;(2)若公差,则为递增等差数列,若公差,则为递减等差数列,若公差,则为常数列。蚂(3)当时,则有,特别地,当时,(4)若、为等差数列,则都为等差数列芄螁(5)若{}是等差数列,则,…也成等差数列膈羇(6)数列为等差数列,每隔k(k)项取出一项()仍为等差数列莃膁(7)设数列是等差数列,d为公差,是奇数项的和,是偶数项项的和,,聿螅袄虿袆袄2、当项数为奇数时,则莃荿(其中是项数为2n+1的等差数列的中间项).袈芆螃(8)等差数列的前n项和,前m项和,则前m+n项和肀罿(9)求的最值莄法一:因等差数列前项和是关于的二次函数,故可转