文档介绍：2013年襄阳市初中毕业生学业考试
数学试题
一、选择题(3*12=36分)
1. 2的相反数是( )
A、-2 B、2 C、 D、-
2. ,一周内,通过铁路部门已运送救灾物资15810吨,将15810吨,将15180用科学计数法表示为( )
A、×103 B、×104 C、×103 D、×104
( )
,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于( )
A、60° B、70° C、80° D、90°
( )
6、如图2,BD平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD =70°,则∠ABD 的度数为( )
A、55° B、50° C、45° D、40°
7、分式方程的解为( )
A、x = 3 B、x = 2 C、x = 1 D、x = -1
8、如图3所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的,则不同的视图是( )
9、如图4,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB = 5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( )
A、18 B、28 C、36 D、46
10二次函数的图像如图5所示:若点在此函数图像上,的大小关系是( )
A、 B、 C、 D、
11、七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”,下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况:
节水量(m3)
家庭数(个)
1
2
2
4
1
那么这组数据的众数和平均数分别是( )
A、 B、 C、 D、
12、如图6,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E、B,E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为,则图中阴影部分的面积为( )
二、填空题(3*5=15分)
13、计算:
14、使代数式有意义的x的取值范围是
15、如图7,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,,则排水管内水的深度为 m。
16、襄阳市辖区内旅游景点较多,李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩。如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同),那么他们都选择古隆中为第一站的概率是。
17、在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图8所示的直角梯形,则原直角三角形纸片的斜边长是。
三、解答题(69分)
18、(6分)先化简,再求值:,其中,
19、(6分)如图9,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m,则旗杆的高度是多少?(结果保留根号)
20、(6分)有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感。
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?
(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?
21、(6分)某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况,从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图10所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图。
根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图,并指出这个样本数据的中位数落在第小组;
(2)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,本校九年级女生共有260人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数;
(3)如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分,在这个样本中,从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少?
22、(6分)平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图11所示,其中A(-4,0),B(2,0),C(3,3)反比例函数的图像经过点C。
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD’C’B,请你通过计算说明点D’在双曲线上;
(3)请你画出△AD’C,并求出它的面积。
23、(7分)如图12-1,点A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边三角形。
(1)连结BE,CD,求证:BE=CD;
(2)如图12-2,将△A