文档介绍：嘉兴一中2012学年第一学期阶段性检测(一)
高一数学试题卷
满分[100]分,时间[120]分钟 2012年10月
一、选择题:(每小题3分,共计36分,请将正确选项涂在机读卡上。)
1. 已知全集,集合,,则集合( )
A. B. C. D.
2. 下列四组函数中,表示同一个函数的是( )
A. B.
C. D.
3. 集合,则等于( )
A. B.
C. D.
4. 已知,,,则是( )
5. 函数,则其定义域为( )
B.
C. 或,且 D. 或
6.( )
,且则实数的取值范围是(
)
A. B.
C. D.
8. 函数在区间上递减,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
,且在上单调递减,若,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
( )
⊕是R上的一个运算,、b∈A,有a⊕b∈A,则称A对运算⊕、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是( )
,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若|S|,|T|分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是( ).
A.|S|=1且|T|=0 B.|S|=1且|T|=1
C.|S|=2且|T|=2 D.|S|=2且|T|=3
二、填空题:(每小题3分,共计18分)
,则这样的集合有_ ▲个;
,且,则_ ▲;
,若,则实数的取值范围为_ ▲;
16. _ ▲;
(x)=g(x)+2,x∈[-3,3],且g(x)满足g(-x)=-g(x),若f(x)的最大值、最小值分别为M、N,则M+N=_ ▲;
,当时,与视为不同的对,则这样的对的个数为_ ▲;
三、解答题:(共计46分)
,集合.
(1)求;
(2)求.
20. 已知函数
(1)画出函数的图象;
(2)利用图象回答:当为何值时,方程有一解?有两解?有三解?
21. 已知函数,
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)判断函数在上是增函数还是减函数?并证明.
,今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶,甲店用如下方法促销:如果只购买一个茶壶,其价格为78元/个;如果一次购买两个茶壶,其价格为76元/个;……,一次购买的茶壶数每增加一个,那么茶壶的价格减少2元/个,但茶壶的售价不得低于44元/个;乙店一律按原价的75℅,如果全部在甲店购买,则所需金额为元;如果全部在乙店购买,则所需金额为元.]
⑴分别求出、与之间的函数关系式;
⑵该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少?
,其中,
(1)当时,把函数写成分段函数的形式;