文档介绍：第一节效用函数
第二章风险偏好及选择
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投资者的行为既不是单纯以风险为依据,也不是单纯以发现有利状态的收益为出发点,而是在风险与收益之间加以权衡。在风险与收益的权衡中,不同人的不同风险偏好特征决定了其投资行为的差异。
第二章风险偏好及选择
第一节效用函数
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效用是指人们从某一行为中所得到的满足,单位为尤特尔(util),它是偏好关系的一种度量
效用分为:
用诸如1,2,3,…这种确定的数量来测量和区分人们行为中的满足程度,由此形成了大小关系
基数效用
序数效用
用次序或优先关系来描述人们满足程度的一种分析方法,它认为人们的效用是无法测量的,但可以根据偏好来排序
偏好公理
第一节效用函数
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公理一:完全性
对于任何两个结果X和Y,投资者都能给出其优先次序,即要么X 优于Y,要么X劣于Y或者X和Y一样好,三者必居其一,且仅居其一。
公理二:传递性
在样本空间中,若有X优于Y ,同时Y优于Z,则必有X优于Z。
偏好公理
第一节效用函数
公理三:一致性
在金融投资中,投资者面临的是风险与收益R的权衡,设两种投资方案的结果X,Y均由和R的组合构成:
或
若,则,或若,则
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效用实例
第一节效用函数
保险问题
投保人的财产为
发生意外的概率为
如果发生意外,且没有投保,财富变为0
问题假设
保费为c,一般c大于
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U
财富
0
第一节效用函数
效用实例
保险问题
即使投保人花费一个大于期望损失的费用,投保仍优于不投保,当保费时,投保人则更愿意选择投保
一致性
传递性
投保的效用应不低于不投保的效用的期望
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第二节风险的度量
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第二章风险偏好及选择
风险的定义
风险与不确定性联系在一起——风险由其收益的波动性来定义,而不管收益波动将采取什么样的形式,导致什么样的后果。
风险是与其可能带来的不利后果联系在一起的——风险由其收益波动造成的损失来定义,而不论其价格波动将采取什么形式,是否可以预测。
一项经济活动的风险是与不确定性和相应的不利后果相联系的。
第二节风险的度量
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第二章风险偏好及选择
风险是不利状态出现可能给经济行为人带来的损失
当风险的度量必须表现不确定性的含义时,概率分布就成为必不可少的定量分析工具
奈特(Knight)将不确定性分为风险型与不确定型分别进行研究。他认为,风险是指个人依据对事实的客观分类,有能力计算出概率的情形,不确定性是指不可能客观分类的情形。
第二节风险的度量
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第二章风险偏好及选择
较有影响和代表性的衡量风险的方法有:
或(马柯维兹,1952)
值(,1964)
用这种方法度量风险显然没有反映按不同价格购买第j种资产的风险差别
第二节风险的度量
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第二章风险偏好及选择
范围法——仅仅只考虑最大与最小收益两个极端情况,这种处理方法实际上是将最有利的结果和最坏的结果同等地以50%概率对待,对待风险的这种处理实质上会夸大风险。
一种更客观的度量方式
状态空间划分为有利状态空间和不利状态空间, (R为状态空间)且