文档介绍：:..第29卷第1期 武汉理工大学学报#信息与管理工程版 Vo」29No・12007年1月 JOURNALOFWUT(INFORMATION&MANAGEMENTENGINEERING) :1007-144X(2007)01-0153-04层次分析法确定权重的研究常建娥,蒋太立(武汉理工大学机电工程学院,湖北武汉43(X)7O)摘要:权重是专家经验和决策者意志的体现,相当程度上决定了多目标决策的精度,其确定是寒目标决策的关键。应用层次分析法可以确定出权荒,从而为决策提供依据。,并编写了相关程序。关键词:多目标决策;权币;层次分析法中图法分类号:C81 文献标识码:A1引言在多目标决策屮,会遇到一些变量繁多、结构复杂和不确定因素作用显著等特点的复杂系统,这些复杂系统屮的决策问题都有必要对描述目标相对重要度做出正确的估价。而各因素的重要程度是不一样的,为了反映因素的重要程度,需要对各因素相对重要性进行估测(即权数),由各因素权数组成的集合就是权重集。权重是指标本身的物理属性的客观反映,是主客观综合量度的结果。系统工程理论屮的层次分析法(AnalyticHi2erarchyProcess,AHP)是一种较好的权重确定方法。它是把复杂问题中的各因素划分成相关联的有序层次,使之条理化的多冃标、多准则的决策方法,是一种定量分析与定性分析相结合的有效方法。2层次分析法层次分析法首先将所要进行的决策问题置于一个大系统中,这个系统中存在互相影响的多种因素,要将这些问题层次化,形成了一个多层的分析结构模型。之后运用数学方法与定性分析相结合,通过层层排序,最终根据各方案计算出的所占的权重,来辅助决策。层次分析法(AHP)确定权重的步骤如■(1)构造判断矩阵。以A表示目标,u、u(i,j=1,2,,,n)表示因素。u表示u对u的相对重要性数值。并由u组成A-U判断矩阵Po•UU,■Up=11SUS•>11S■UU9U■(2)计算重要性排序。根据判断矩阵,求出其最大特征根K所对应的特征向量wo方程如下:Pw=Kw所求特征向量w经归一化,即为各评价因素的重要性排序,也就是权重分配。(3)—致性检验。以上得到的权重分配是否合理,述需要对判断矩阵进行一致性检验。检验使用公式:CR=CI/RI (1)式中,CR为判断矩阵的随机一致性比率;CI为判断矩阵的一般一致性指标。它由下式给出:CI=(K-n)/(n-1) (2)R1为判断矩阵的平均随机一致性指标,1〜9阶的判断矩阵的R1值参见表lo表1平均随机一致性指标RI的值nl23456789RI0 0 =n,CI=0时,认为P具有满意的一致性,否则需调整P中的元素以使其具有满意的一致性。收稿日MR:2(X)6-11-:常建娥(1962-),女,湖北寰樊人,:湖北省自然科学棊金资助项口(2003ABA0I4).154试汉理工大学学报#信息与管理工程版2007年I月3应用实例以企业如何从可靠性、维修性、经济性三个方面来决策设备的维修方