文档介绍：财务管理学
商学院邓先礼
1。终值和现值
终值——指现在的资金在未来某个时刻的价值
现值——指未来某个时刻的资金在现在的价值
2。利息的计算方式
单利——指无论时间多长,只按本金计算利息,上期的利息不计入本金内生息
复利——指除本金计算利息外,将期间所生利息一并加入本金计算利息,即所谓“利滚利”
3。单利终值的计算
设 P 为本金,S 为终值,i 为利率,n 为计息的期数,则单利终值为:
S=P( 1 + ni )
P = S(1+ni)-1
利息率的计算
(简单法)
——指借款到期时一次支付利息的方法
实际支付利息
实际利息率=——————×100%
贷款金额
例1:假设一笔贷款 20000 元,一年支付利息 2400 元,求实际利息率(按一次支付法)
解: 2400
实际利息率=———×100%=12%
20000
2. 贴现法
——指利息不是在期末支付,而是在贷款中事先扣除
实际支付利息
实际利息率=————————————×100%
贷款金额-实际支付利息
例2:假设一笔贷款 20000 元,一年支付利息 2400 元,计息方法为贴现法,求实际利息率
2400
解:实际利息率=——————×100%=%
20000-2400
例:将本金 20000 元按 5 年定期存入银行,年利率 %,到期本息共有多少?
解:这是按单利计算资金终值的问题。设本息和为 S ,则
S = 20000( 1+×5 ) = 23200(元)
例:准备 4 年后购买一台价值 6000元的电器,已知 4 年期定期存款的年利率为 3%,那么现在至少应存入多少钱?
解:这是已知资金终值,求按单利计算的现值问题。
∵ S=P(1+in) ∴ P=S(1+in)-1
P=6000(1+×4)-1=
∴。
复利终值的计算
设:Pn 为复利终值,P0 为本金,i 为每期利率,n 为期数,则
第 1 期,P1= P0( 1+i ) = P0( 1+i )1
2 , P2= P1( 1+i ) = P0( 1+i )1 ( 1+i ) = P0( 1+i )2
3 , P3= P2(1+i ) = P0( 1+i )2 ( 1+i ) = P0( 1+i )3
第n 期, Pn= P0 ( 1+i ) n
例:已知一年定期存款利率为 %,存入 1000 元,每年底将本息再转存一年期定期存款,5 年后共多少钱?
解:P5 = 1000( 1+ )5 = (元)
复利终值系数
为便于计算,通常事先将( 1+i ) n 的值计算出来,编制成表格,称之为复利终值系数表
通常,记: ( F, i, n ) = ( 1+i ) n
复利现值的计算
∵ Pn= P0 ( 1+i ) n
∴ P0= Pn ( 1+i ) –n
记: ( P, i, n ) = ( 1+i ) –n
称之为复利现值系数
年金
年金——指在相同的间隔时间内陆续收到或付出的相同金额的款项
年金的分类
普通年金(后付年金)
——指在各期期末收入或付出的年金
即付年金(预付年金)
——指在各期期初收入或付出的年金
年金计算的基础
——按复利计算
普通年金终值的计算