文档介绍：蒅Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse蒁罿大学物理仿真实验芇实袄验膁报肀告蒆姓名:芃班级:羁学号:袈2014年12月10日螈实验名称:钢丝的杨氏模量测量蚃实验原理蚂任何物体(或材料)在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时,撤走外力则形变随之消失,为一可逆过程,这种形变称为弹性形变,这一极限称为弹性极限。超过弹性极限,就会产生永久形变(亦称塑性形变),即撤去外力后形变仍然存在,为不可逆过程。当外力进一步增大到某一点时,会突然发生很大的形变,该点称为屈服点,在达到屈服点后不久,材料可能发生断裂,在断裂点被拉断。衿人们在研究材料的弹性性质时,希望有这样一些物理量,它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S(即力与力所作用的面积之比)和应变ΔL/L(即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比)之比的概念。在胡克定律成立的范围内,应力和应变之比是一个常数,即袆E=(F/S)/(?L/L)=FL/S?L(1)膂E被称为材料的杨氏模量,它是表征材料性质的一个物理量,仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大,该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。蒂通过式(1),在样品截面积S上的作用应力为F,测量引起的相对伸长量ΔL/L,即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量ΔL很小,故常采用光学放***,将其放大,如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架,平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直,其后足即杠杆的支脚与被测物接触,见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时,镜面法线转过一个θ角,而入射到望远镜的光线转过2θ角,如图2所示。当θ很小时,羀θ≈tanθ=?L/l(2)肅式中l为支脚尖到刀口的垂直距离(也叫光杠杆的臂长)。根据光的反射定律,反射角和入射角相等,故当镜面转动θ角时,反射光线转动2θ角,由图可知袅tan2θ≈2θ=b/D (3)膂式中D为镜面到标尺的距离,b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。螈从(2)和(3)两式得到莇?Ll=b2D (4)芅由此得羃?L=bl2D (5)蝿合并(1)和(4)两式得蒅E=2DLFSlb(6)蚄式中2D/l叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出L、D、l和d(S=πd2/4)及一系列的F与b之后,就可以由式(5)、砝码、望远镜和标尺。实验前,先要熟悉实验用的仪器,了解仪器的构造,仪器上各个部件的用途和调节方法,以及实验中要注意的问题,这样就能熟练地操作仪器,顺利地进行实验。杨氏模量测量仪实验装置如图1所示,待测金属丝长约1m,上端夹紧悬挂于支架顶部,下端夹在一个金属圆袈柱G(名叫管制器)的底部,支架中部有一平台F,平台中一圆孔,管制器能在孔中上下移动,砝码P加在管制器下的砝码托上,金属丝受到拉力而伸长。肄1.???????????调节仪器膀(1)???调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置,使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。蚈(2)???调节支架底脚螺丝,确保平台水平,调平台的上下位置,使管制器顶部与平台的上表面共面。羆(3)???光杠杆的调节,光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部件。光杠杆的镜面(1)和刀口(3)应平行。使用时刀口放在平台的槽内,支脚放在管制器的槽内,刀口和支脚尖应共面。薃(4)???镜尺组的调节,调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置,使望远镜和反射镜处于同等高度,调节望远镜目镜视度圈(4),使目镜内分划板刻线(叉丝)清晰,用手轮(5)调焦,使标尺像清晰(图2)。袀2.???????????测量蝿(1)???砝码托的质量为m0,记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。肅(2)???在砝码托上逐次加500g砝码(可加到3500g),观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数ri,然后再将砝码逐次减去,记下对应的读数ri,取两组对应数据的平均值。羂(3)???用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D,以及光杠杆的臂长。蚀3.???????????数据处理螁(1)???逐差法蒇用螺旋测微计测金属丝直径d,上、中、下各测2次,共6次,然后取平均值。将d每隔四项相减,得到相当于每次加2000g的四次测量数据,并求出平均值和误差。莂将测得的各量代入式(5)计算E,并求出其误差(ΔE/E和ΔE),正确表述E的测量结果。莁(2)???作图法薈把式(5)改写为薅(6)肅其中M=2DL/(SlE),在一定的实验条件下,M是一个常量,若以为纵坐标,Fi为横坐标作图应得一直线,其斜率为M。由图上得到M的数据后可由式(7)计算杨氏模量膁(7)虿4.???????????