文档介绍：[知识要点]用不等式解决与函数、方程、数列等有关问题解决与几何、三角有关的问题。利用均值不等式及其他方法求最大(小)值。建立不等式模型解决实际问题。[曲型例题]例1、若关于x的二次方程x2+tx=x-1在区间[0,2]上有解,求实数t的取值范围。例2、巳知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实根α、β,证明如果|α|<2,|β|<2,那么2|a|<4+b且|b|<、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<.当xÎ(0,x1)时,证明x<f(x)<x1;设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明x0<。例4、四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果△AOB的面积为4,△COD的面积为16,求四边形ABCD的面积的最小值。例5、巳知矩形的一边长为1cm,两条互相垂直的直线将这个矩形分为四个小矩形,其中三个小矩形的面积不小于1cm2,第四个小矩形的面积不小于2cm2,求矩形另一边的最小值。例6、某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格每kg为x元,政府补贴每kg为t元。根据市场调查,当8£x£14时,淡水鱼的市场日供应量Pkg与市场日需求量Qkg近似地满足关系P=1000(x+t-8)(x³8,t³0),Q=500。当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格。将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域;为使市场平衡价每kg不高于10元,政府至少每kg补贴多少元?例7、甲、乙两地相距s,汽车从甲地匀速驶到乙地,速度不得超过ckm/h,巳知汽车每h的运输成本(以元为单位)由右变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b,固定部分为a元。把全程运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?例8、有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元,在甲、乙两个商场都有销售,甲商场用如下的方法促销:买一台单价为780元,买两台每台单价为760元,依此类推,每多买一台,则所买各台单价均再减少20元,但每台最低价不能底于440元;乙商场一律都按原价的75%销售。某单位需购买一批此影碟机,去哪家商场买花费最少?例9、某地区上年电价每Kw·,年用电量为akW·h,,而用户期望电价每Kw·。经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k),此地区电力的成本每Kw·。写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式。设k=,当电价最低为多少时,仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?[测试题]一、选择题1、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元,70元的单片软件和盒装磁盘。根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有()(A)5种(B)6种 (C)7种 (D)8种2、设a、b均为正数,a+b=1,F=,则( )(A)F的最小值是8(B)F的最小值是9(C)F的最大值是8(D)F的最大值是93、在△ABC中,若则∠B的取值范围是()(A)600£B<1800