文档介绍：数学建模论文的写作
与竞赛培训的组织
2008-7-20
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数学建模竞赛论文的一般结构
数学建模竞赛论文的评判
数学建模竞赛培训组织
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一、数学建模论文的一般结构
摘要
问题重述与分析
问题假设
符号说明
模型建立与求解
模型检验
结果分析
模型的进一步讨论
模型优缺点
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☻摘要
主要理解
主要方法
主要结果
主要特点
☻问题重述与分析
对题意的理解
建模思路分析
重要概念的约定
—向导
“拿到一个数学建模竞赛题之后,首先应尽可能深入了解其实际背景,并在此基础上探讨解决问题的方法。”——数模竞赛中建好数学模型之研究
在一定意义下,你的模型的高度取决于你对问题理解的深度。
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05B题—DVD租赁
题意理解问题
“95%的会员得到他想看的DVD”
——1张?3张?6张?
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☻问题假设
☻符号说明
☻模型建立与求解
模型的完整性与正确性
一般,以一个模型为主
解法思路描述的清晰性与简洁性
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“经验、想象力、洞察判断能力以及直觉、灵感等在建模过程起很大作用。
无法给出若干条普遍使用的建模准则和技巧。面对竞赛题目,最基本的准则就是具体问题具体分析。不过还是有些一般性的准则(经验):
1. 先要对问题进行全面分析,简明建模的依据。
2. 尽量采用成熟的数学方法和已有的模型。
3. 有时针对问题的具体情况,可以先建立简单的、基本的模型,再作改进或修正。
4. 当然,也要注意应用新方法。”
——数模竞赛中建好数学模型之研究
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☻模型检验
稳定性检验
敏感性检验
误差分析
仿真检验
☻结果分析
清晰、完整的表达
结果合理性解释
算法复杂度分析
不同模型、不同算法的对比
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☻模型进一步讨论
模型的改进与拓广
对题意不同理解下的模型
有意义、有价值的设想(Valuable idea)
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二、数学建模竞赛论文的评判
假设的合理性
假设是建模的基础,具有导向性,容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。例如97年赛题“零件参数设计”。
对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。
假设具有导向性作用,不同的假设可能导致截然不同的结果。例如04年赛题“电力市场的输电阻塞管理”。
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