文档介绍：袄线面垂直的证明中的找线技巧芃通过计算,运用勾股定理寻求线线垂直螀1如图1,在正方体中,为的中点,AC交BD于点O,(Ⅰ)求证:平面MBD.(Ⅱ)求的体积莁练****1:如图,在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,已知,.羆薅A蒃B袇C羇M蚄P袂D(Ⅰ)设是上的一点,证明:平面平面;薇(Ⅱ)、已知是矩形,平面,,,:平面;节利用面面垂直寻求线面垂直莈例2如图2,是△ABC所在平面外的一点,且PA⊥平面ABC,平面PAC⊥:BC⊥,ABCD为正方形,⊥平面ABCD,:,.膄应用等腰(等边)三角形三线合一性质螁所谓三线合一的性质是等腰三角形底边的中线同时是高和角分线,可以很轻松的得到线线垂直,:如图2所示,已知垂直于所在平面,是的直径,是的圆周上异于、的任意一点,且,:,,可以得到线线平行的关系,平行四边形对边平行也可以得到线线平行,这样的结论很多,:如图3所示,为△所在平面外一点,平面,为的中点,为的中点,在上,,求证:,平面图形的性质产生了很重要的地位,在学****立体几何的过程中,平面几何的诸多知识点不能推广到三维空间,:如图4所示,四边形是边长为1的菱形,点是菱形所在平面外一点,螆∠,是的中点,平面,求证:⊥,在三棱锥A-BCD中,BC=AC,AD=BD,袇作BE⊥CD,E为垂足,作AH⊥:AH⊥:取AB的中点F,连结CF,∵,∴.肀∵,∴.蚅又,∴∵平面CDF,∴.膂又,, 袀∴平面ABE,.蚆∵,,,莃∴:本题在运用判定定理证明线面垂直时,将问题转化为证明线线垂直;而证明线线垂直时,,,是圆O的直径,C是圆周上一点,⊥PC,E为垂足,F是PB上任意一点,求证:平面AEF⊥:∵AB是圆O的直径,∴.螅∵平面ABC,平面ABC,羁∴.∴∵平面PBC, 薅∴平面APC⊥∵AE⊥PC,平面APC∩平面PBC=PC,蒀∴AE⊥∵平面AEF,∴平面AEF⊥:证明两个平面垂直时,一般可先从现有的直线中寻找平面的垂线,即证线面垂直,(2)【解】平面PAC⊥平面ABCD;平面PAC⊥平面PBC;平面PAD⊥平面PBD;平面PAB⊥平面ABCD;平面PAD⊥—A′B′C′是正三棱柱,底面边长为a,D,E分别是BB′,CC′上的一点,BD=a,EC=(1)求证:平面ADE⊥′A′;蚈(2)求截面△(1)【证明】分别取A′C′、AC的中点M、N,