文档介绍：解题指导
2008电科、电信
晋芳伟
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1、细杆导热问题
,
为常数
代表时间
试将上面的非齐次边界条件问题转化为
齐次边界条件问题(齐次边界条件问题
不用解答)。
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设
满足非齐次边界条件,代入非齐次边界条件则得:
,
解得
利用叠加原理,令
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2、长为
的均匀杆, 两端保持为
零度,初始温度分布为
其中
为常数
杆的温度的变化。
求
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解:定解问题为
根据边界条件,设
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代入泛定方程得
由此得
解得
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代入级数解得
代入初始条件,以确定系数
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3、有一内半径为
而外半径为
的空心圆球区域,
其内球面上有恒定电势
,外球面的电势为
(1)试写出定解问题,
,
(2)试求两球面之间的电势分布。
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