文档介绍：教学目标:㈠知识目标:⒈空间向量;⒉相等的向量;⒊空间向量的加减与数乘运算及运算律;㈡能力目标:⒈理解空间向量的概念,掌握其表示方法;⒉会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律;⒊能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题.㈢德育目标:学会用发展的眼光看问题,认识到事物都是在不断的发展、进化的,::::Ⅰ.复****引入[师]在必修四第二章《平面向量》中,我们学****了有关平面向量的一些知识,什么叫做向量?向量是怎样表示的呢?[生]: ①用有向线段表示; ②用字母a、b等表示; ③用有向线段的起点与终点字母:.[师]数学上所说的向量是自由向量,也就是说在保持向量的方向、大小的前提下可以将向量进行平移,由此我们可以得出向量相等的概念,请同学们回忆一下.[生]长度相等且方向相同的向量叫相等向量.[师]学****了向量的有关概念以后,我们学****了向量的加减以及数乘向量运算:⒈向量的加法:⒉向量的减法:⒊实数与向量的积: 实数λ与向量a的积是一个向量,记作λa,其长度和方向规定如下: (1)|λa|=|λ||a| (2)当λ>0时,λa与a同向; 当λ<0时,λa与a反向; 当λ=0时,λa=0.[师]关于向量的以上几种运算,请同学们回忆一下,有哪些运算律呢?[生]向量加法和数乘向量满足以下运算律加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 数乘分配律:λ(a+b)=λa+λb[师]今天我们将在必修四第二章平面向量的基础上,类比地引入空间向量的概念、表示方法、相同或向等关系、空间向量的加法、减法、数乘以及这三种运算的运算率,Ⅱ.新课讲授[师]如同平面向量的概念,?相等的向量又是怎样表示的呢?[生]与平面向量一样,空间向量也用有向线段表示,并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量.[师]由以上知识可知,.[师]空间向量的加法、减法、数乘向量各是怎样定义的呢?[生]空间向量的加法、减法、数乘向量的定义与平面向量的运算一样:=a+b,(指向被减向量),λa [师]空间向量的加法与数乘向量有哪些运算律呢?请大家验证这些运算律.[生]空间向量加法与数乘向量有如下运算律: ⑴加法交换律:a+b=b+a; ⑵加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);(课件验证) ⑶数乘分配律:λ(a+b)=λa+λb.[师]空间向量加法的运算律要注意以下几点:⑴首尾相接的若干向量之和,:因此,求空间若干向量之和时,可通过平移使它们转化为首尾相接的向量.⑵首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形,:.⑶,求始点相同的两个向量之和时,(如图),化简下列向量表达式,并标出化简结果的向