文档介绍：第三章完全信息动态博弈
在完全信息动态博弈中,博弈参与者的行动存在先后顺序。
可以用博弈树表示完全信息动态博弈。
可以通过逆向归纳法求解完全信息动态博弈的子博弈精炼纳什均衡,剔除不可置信的威胁。
第一节完全信息动态博弈概述
一、完全信息动态博弈的定义
在完全信息静态博弈中,博弈参与者同时采取行动。但在完全信息动态博弈中,博弈参与者的行动存在先后顺序。从信息角度上,完全信息动态博弈与完全信息静态博弈类似,博弈参与者对博弈结构、博弈顺序、双方收益等信息都具备完全了解。
二、博弈树
在动态博弈中,由于博弈参与者的行动存在先后顺序,因此可以用更形象的方法来表示动态博弈:博弈树(Game Tree)。
通过支付矩阵的形式表示的博弈通常被称为策略型或正则型博弈(Normal Form Game)。
通过博弈树表示的博弈通常被称为扩展型博弈(Extensive Form Game)。
动态市场争夺战博弈的扩展型表达方式如图所示
“市场争夺战”博弈的扩展型表达形式

(1)博弈参与者
(2)行动顺序:在动态博弈中,博弈参与者的行动存在先后次序。
(3)行动策略空间(Action Set):指博弈参与者可以采取的所有可能策略。
(4)信息集(Information Set):指博弈参与者在博弈过程中所知道的信息。
(5)支付函数指博弈参与者采用特定策略与所能得到的收益之间的关系。

(1)博弈树的构造方法
首先行动的一方位于博弈树的最上端,根据动态博弈过程中各方的行动顺序,博弈数自上至下延展。也有学者习惯自左至右构造博弈树。
横向博弈树
博弈树中包含若干“节点”,节点用小圆圈表示。
位于博弈树最上端的节点称为“初始节点”。
初始节点用空心小圆圈表示,其他节点均用实心小圆圈表示。
在每个节点处均对应某个博弈参与者,将节点对应的博弈参与者标识在节点旁边。
例如:在“市场争夺战”博弈中,因为潜在进入者先行动,因此初始节点处对应的博弈参与者为潜在进入者。
将潜在进入者标识在博弈树初始节点旁边。
当潜在进入者决策之后,轮到在位者进行决策。
在位者所在的节点称为“后续节点”。在位者位于两个后续节点上。
在位者都有两种策略选择:“斗争”和“默许”。
如果初始节点处的博弈参与者存在 N 种策略,那么就从初始节点处分出 N 条路径。
路径用线段表示。在线段旁注明相应的策略。
在“市场争夺战”博弈中,首先行动的潜在进入者可以采取两种策略:“不进入”和“进入”。因此,从初始节点处引出两条线段,在两条线段旁分别标识“不进入”和“进入”。
当潜在进入者选择结束后,达到在位者的节点。
在位者有两个选择:“斗争”和“默许”。
因此,从在位者的节点处引出两条线段,在两条线段旁分别标识“斗争”和“默许”。
当博弈不再有后续节点时,需要将博弈的收益标识在博弈树末端。
将博弈参与者的收益放在括号里。
需要注意的是:各博弈参与者的收益需要按照各参与者行动顺序进行排列。
先行动的博弈参与者的收益写在左边,依次类推,从左到右,最后行动的博弈参与者的收益写在最右边。
各个博弈参与者的收益之间用逗号分割。