高一数学(必修1)专题复习三 指数函数和对数函数.doc

文档介绍：高一数学(必修1)(一)指数的运算::(1)正整数指数幂:()(2)零指数幂:()(3)负整数指数幂:()(4)正分数指数幂:()(5)负分数指数幂:((.:①②③④(二)对数的运算::如果,那么数就叫做以为底的对数,记作(是底数,是真数,是对数式).即:.(1)由于,故中必须大于0(2)当为零和负数时对数不存在(3)1的对数是零,(4)底数的对数等于1,:(1)(2)(3): ①② ③④:.由换底公式推出一些常用的结论:(1)(2)(3)(4)(5)(一)指数函数的图象和性质1.(且)的定义域为,.(且)的单调性:当时,在上为增函数;当时,.(且)的图像特征:当时,图象像一撇,过点,且在轴左侧越大,图象越靠近轴;当时,图象像一捺,过点,且在轴左侧越小,.(二),:当时,在单增,当时,:当时,图象像一撇,过点,在轴上方越大越靠近轴;当时,图象像一捺,过点,(同正异负法则):给定两个区间和,若与的范围处于同一个区间,则对数值大于零;否则若与的范围分处两个区间,.(1)互为反函数的图像关于直线对称(2)互为反函数的定义域和值域相反(3)一般地,函数的反函数用表示,若点在的图像上,则点在的图像上,即若,则.(4)求反函数的步骤:①反解,用表示;②求原函数的值域;③与互换,(一),则(),,,则(),则() ,则与的大小关系为(),,则(),且,,.则(),其反函数的图像过点,则等于() ,则(),是的反函数,若(),则的值为()A. ,则()A. B. C. D.(二)()(),,,则用、表示.(三)(1),(2),,(4),,:(1)(2)、:(1)(2)(1)(2)(3)(1)(2)(3),解答下述问题:(1)若函数的定义域为