文档介绍：薁个性化教案膈教师姓名蒄莄学生姓名虿薇上课时间芅肁学科肂数学羆年级羅初三膂教材版本膀莆课题名称螆二次函数芄教学目标芈聿教学重点蒆使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点肁教学难点蚁用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。薈教学过程膆 一、二次函数概念::一般地,形如(是常数,)的函数,叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数,:羈⑴等号左边是函数,右边是关于自变量的二次式,⑵是常数,是二次项系数,是一次项系数,、:的性质:莇a的绝对值越大,抛物线的开口越小。蒃羁的符号芀开口方向螇顶点坐标膃对称轴羃性质莈芆向上羄肄轴螁时,随的增大而增大;时,随的增大而减小;时,,随的增大而减小;时,随的增大而增大;时,:芇上加下减。袅的符号螂开口方向蒈顶点坐标蚇对称轴蚆性质袃袀向上肆莆轴蚀时,随的增大而增大;时,随的增大而减小;时,,随的增大而减小;时,随的增大而增大;时,:袀左加右减。袆的符号莄开口方向螂顶点坐标艿对称轴蚆性质蒅袁向上虿莇X=h芃时,随的增大而增大;时,随的增大而减小;时,=h莂时,随的增大而减小;时,随的增大而增大;时,:蒀的符号芁开口方向薈顶点坐标膃对称轴袂性质蚀莈向上芄羁X=h聿时,随的增大而增大;时,随的增大而减小;时,=h衿时,随的增大而减小;时,随的增大而增大;时,、:莅方法一:⑴将抛物线解析式转化成顶点式,确定其顶点坐标;膄⑵保持抛物线的形状不变,将其顶点平移到处,具体平移方法如下:“值正右移,负左移;值正上移,负下移”.膆概括成八个字“左加右减,上加下减”.袂方法二:肁⑴沿轴平移:向上(下)平移个单位,变成螆(或)羃⑵沿轴平移:向左(右)平移个单位,变成(或)肁蒀四、二次函数与的比较薆从解析式上看,与是两种不同的表达形式,后者通过配方可以得到前者,即,、二次函数图象的画法羀五点绘图法:利用配方法将二次函数化为顶点式,确定其开口方向、对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧,:顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点,(若与轴没有交点,则取两组关于对称轴对称的点).芇画草图时应抓住以下几点:开口方向,对称轴,顶点,与轴的交点,、,抛物线开口向上,对称轴为,,随的增大而减小;当时,随的增大而增大;当时,,抛物线开口向下,对称轴为,,随的增大而增大;当时,随的增大而减小;当时,、:(,,为常数,);:(,,为常数,);:(,,是抛物线与轴两交点的横坐标).膈注意:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有的二次函数都可以写成交点式,只有抛物线与轴有交点,即时,、,作为二次项系数,⑴当时,抛物线开口向上,的值越大,开口越小,反之的值越小,开口越大;蒃⑵当时,抛物线开口向下,的值越小,开口越小,反之的值越大,,决定了抛物线开口的大小和方向,的正负决定开口方向,,⑴在的前提下,螀当时,,即抛物线的对称轴在轴左侧;蒅当时,,即抛物线的对称轴就是轴;羆当时,,⑵在的前提下,结论刚好与上述相反,即腿当时,,即抛物线的对称轴在轴右侧;芅当时,,即抛物线的对称轴就是轴;螄当时,,,在确定的前提下,:对称轴在轴左边则,在轴的右侧则,概括的说就是“左同右异”羆总结:⑴当时,抛物线与轴的交点在轴上方,即抛物线与轴交点的纵坐标为正;肈⑵当时,抛物线与轴的交点为坐标原点,即抛物线与轴交点的纵坐标为;螆⑶当时,抛物线与轴的交点在轴下方,,,只要都确定