文档介绍：膅2005年普通高等学校招生全国统一考试莂文科数学荿本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至5页。满分150分,考试时间120分钟。衿请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。袅选择题部分(共50分)莃注意事项:,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。蚅参考公式:蒅如果事件A、B互斥,那么袀如果事件A、B相互独立,那么蚈第I卷(共60分):本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项。节(1)是首项,公差的等差数列,如果,则序号n等于() (2)下列大小关系正确的是()(3)函数的反函数的图象大致是()莅ABCD葿(4)已知函数,则下列判断正确的是(),其图象的一个对称中心是(,0),其图象的一个对称中心是(,0),其图象的一个对称中心是(,0),其图象的一个对称中心是(,0)虿(5)下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是()莇A. . (6)如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是() B.-7 D.-21肈(7)函数,若,则a的所有可能值为() , C. ,节(8)已知向量,且,则一定共线的三点是()、B、D 、B、C 、C、D 、C、D袈(9)设地球半径为R,若甲地位于北纬东经,乙地位于南纬东经,则甲、乙两地的球面距离为()肂A. B. C. (10)10张奖券中只有3张有奖,5个人购买,每人1张,至少有1人中奖的概率是()羇A. B. C. (11)设集合A、B是全集U的两个子集,则是的() (12)设直线关于原点对称的直线为。若与椭圆的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使的面积为的点P的个数为() (共90分):本大题共4小题,每小题4分,共16分。答案须填在题中横线上。肀(13)某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人。为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是________。螅(14)设双曲线的右焦点为F,右准线与两条渐近线交于P、Q两点,如果是直角三角形,则双曲线的离心率__________。羂(15)设满足约束条件则使得目标函数的值最大的点(x,y)是___________。羀(16)已知是不同的直线,是不重合的平面,给出下列命题:蒀①若,则m平行于平面内的任意一条直线薅②若,,则肄③若,则莂④若,则罿上面命题中,真命题的序号是___________(写出所有真命题的序号)。:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。肅(17)(本小题满分12分)蒁已知向量和,且,求的值。莈(18)(本小题满分12分)肆袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为。现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止。每个球在每一次被取出的机会是等可能的。袂(I)求袋中原有白球的个数;肁(II)求取球2次终止的概率;羅(III)求甲取到白球的概率。羄(19)(本小题满分12分)膂已知是函数的一个极值点,其中,。腿(I)求m与n的关系表达式;莅(II)求的单调区间。螅(20)(本小题满分12分)芃如图,已知长方体,,直线BD与平面所成的角为,AE垂直BD于E,F为的中点。芇(I)求异面直线AE与BF所成的角;肈(II)求平面BDF与平面所成二面角(锐角)的大小;蒅(III)求点A到平面BDF的距离。肀(21)(本小题满分12分)蚀已知数列的首项,前n项和为,且。薈(I)证明数列是等比数列;膆(II)令,求函数在点x=1处的导数。肂(22)(本小题满分14分)螈已知动圆过定点(),且与直线相切,其中。羇(I)求动圆圆心的轨迹C的方程;蚂(II)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为和,当变化且时,证明直线AB恒过定点,并求