文档介绍：掌
解:原式=
,
问:(1)当为何值时,在处极限存在?
(2)当为何值时,在处连续.
分析:本题考核的知识点有两点,一是函数极限、左右极限的概念。即函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限均存在且相等。二是函数在某点连续的概念。
解:(1)因为在处有极限存在,则有
又
即
所以当a为实数、时,在处极限存在.
(2)因为在处连续,则有
又,结合(1)可知
所以当时,在处连续.
:
本题考核的知识点主要是求导数或(全)微分的方法,具体有以下三种:
⑴利用导数(或微分)的基本公式
⑵利用导数(或微分)的四则运算法则
⑶利用复合函数微分法
(1),求
分析:直接利用导数的基本公式计算即可。
解:
(2),求
分析:利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。
解:= =
(3),求
分析:利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。
解:
(4),求
分析:利用导数的基本公式计算即可。
解:
分析:利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。
(5),求
解:=
(6),求
分析:利用微分的基本公式和微分的运算法则计算即可。
解:
(7),求
分析:利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算
解:
(8),求
分析:利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算
解:
(9),求
分析:利用复合函数的求导法则计算
解:
=
(10),求
分析:利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算
解:
,试求或
本题考核的知识点是隐函数求导法则。
(1),求
解:方程两边同时对x求导得:
(2),求
解:方程两边同时对x求导得:
:
本题考核的知识点是高阶导数的概念和函数的二阶导数
(1),求
解:
(2),求及
解:
=1
经济数学基础作业2
(一)填空题
,则.
2. .
3. 若,则
5. 若,则.
(二)单项选择题
1. 下列函数中,( D )是xsinx2的原函数.
C.-2cosx2 D.-cosx2
2. 下列等式成立的是( C ).
A. B. C. D.
3. 下列不定积分中,常用分部积分法计算的是( C ).
A., B. C. D.
4. 下列定积分中积分值为0的是( D ).
A. B. C. D.
5. 下列无穷积分中收敛的是( B ).
A. B. C. D.
(三)解答题
(1) (2)
解:原式解:原式
(3) (4)
解:原式解:原式
(5) (6)
解:原式解:原式
(7) (8)
解:原式解:原式
(1) (2)
解:原式解:原式
(3) (4)
解:原式解:原式
(5) (6)
解:原式解:原式
经济数学基础作业3
(一)填空题
,:3
,且,则=. 答案:
3. 设均为阶矩阵,:
4. 设均为阶矩阵,可逆,:
5. 设矩阵,:
(二)单项选择题
1. 以下结论或等式正确的是( C ).
,则有
,且,则
,则
2. 设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为( A )矩阵.
A. B. C. D.
3. 设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( C ). `
A., B. C. D.
4. 下列矩阵可逆的是( A ).
A. B. C. D.
5. 矩阵的秩是( B ).
三、解答题
(1)=
(2)
(3)=
解=
,求。
解因为
所以
(注意:因为符号输入方面的原因,在题4—题7的矩阵初等行变换中,书写时应把(1)写成①;(2)写成②;(3)写成③;…)
,确定的值,使最小。
解:
当时,达到最小值。
。
解:
→
∴。
:
(1)
解:
∴
(2)A =.
解:→
→
∴A-1 =
,求解矩阵方程.
解:
∴
∴=
四、证明题
:若都与可交换,则,也与可交换。
证:∵,
∴