电大离散数学集合论部分期末复习题.doc

文档介绍：一、单项选择题
={ a,{a},{1,2}},则下列表述正确的是( ).
A.{a,{a}}ÎA B.{1,2}ÏA C.{a}ÍA D.ÆÎA
正确答案:C
={1,2},B={1,2,{1,2}},则下列表述正确的是( ).
ÌB,且AÎB ÌA,且AÎB
ÌB,且AÏB ËB,且AÎB
正确答案:A
注意:这两个题是重点,大家一定要掌握,还有灵活运用,譬如,将集合中的元素作一些调整,大家也应该会做.
例如,2011年1月份考试的试卷的第1题
={ a,{1}},则下列表述正确的是( ).
A.{1}ÎA B.{1}ÍA
C.{a}ÎA D.ÆÎA
答案:A
= {1, a },则P(A) = ( ).
A.{{1}, {a}} B.{,{1}, {a}}
C.{,{1}, {a}, {1, a }} D.{{1}, {a}, {1, a }}
正确答案:C
注意:若集合A有一个或有三个元素,那么P(A)怎么写呢?
若A是n元集,则幂集P(A )有2 =8或10时,A的幂集的元素有多少个? (应该是256或1024个)
={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x,y>|x+y=10且x, yA},则R的性质为( ).


因为写出二元关系R的集合表达式为
R = {2 , 8,8 , 2,3 , 7,7 , 3,4 , 6,6 , 4,5 , 5}
显然,R是对称的,不是自反的、反自反的、传递的.
要求大家能熟练地写出二元关系R的集合表达式,并能判别R具有的性质.
正确答案:B
,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有( )个.

教材第40页第三行指出,若R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2也是A上的自反关系.
正确答案:B
注意:若R1和R2是A上的对称关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中有几个是对称关系?
={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系
R = {1 , 1,2 , 2,2 , 3,4 , 4},
S = {1 , 1,2 , 2,2 , 3,3 , 2,4 , 4},
则S是R的( )闭包.

,关系R的对称闭包s (R)是包含R并具有对称性的最小的关系,由此也可以判定S是R的对称闭包.
正确答案:C
2
4
1
3
5
= {1 , 2 , 3 , 4 , 5}上的偏序关系
的哈斯图如右图所示,若A的子集B = {3 , 4 , 5},
则元素3为B的( ).


,集合B的最大元一定是B的上界, 正确.
正确答案:C
={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}