文档介绍：高三专题讲座 应用题(上海市长宁区2010年高三第二次模拟理科)根据统计资料,在A小镇当某件讯息发布后,/小吋之内听到该讯息的人口是全镇人口的100(1-2")%,其中鸟是某个大于0的常数,今有某讯息,假设在发布后3小时之内已经有70%的人口听到该讯息。又「设最快要T小时后,有99%的人口已听到该讯息,则厂二 小时。(保留一位小数)(如图),已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°,容器的高为1052,(衔接部分忽略不计)则制作该容器需要的铁皮为—.()某高科技企业研制出一种型号为A的精密数控车床,A型车床为企业创造的价值逐年减少(以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的笫一年).若第1年A型车床创造的价值是250万元,且第1年至第6年,每年A型车床创造的价值减少30万元;从第7年开始,每年A型车床创造的价值是上一年价值的50%.现用色(neN*)表示A型车床在第〃年创造的价值.(1)求数列{色}(HGN*)的通项公式兔;V(2)记S“为数列{绻}的前几项和,T产亠企业经过成本核算,若7;,>100万元,则继续使用A型车n床,?(已知:若正数数列{仇}是单调递减数列,则数列J也+$+ +也J也是单调递减数列).I■解](1)由题设,知角,a2,…,他构成首项eq=250,公差d=-=280-30/7(&W6,neN*)(万元). (3分)a-;»仇,…,anON7,neN':)构成首项%=丄a6=50,公比q-—的等比数列./17故心0归(心7,“)(万元).(6分)280—30仏于是,50x,n>7(neN")(万元).(7分)(2)由(1)知,{an}是单调递减数列,于是,数列{7;},盜=二=265—15八{盜}单调递减,7;=175>100(万元).n所以7;,>100(万元).1050+100x1-当mN7时,rj丫-621150-,0°(9分)当n=\\时,八>104(万元);当/?=12时,7;2<96(万元). (13分)所以,当心12,hgN*R寸,恒有Tn<. (14分)由于浓酸泄漏对河流形成了污染,现决定向河屮投入固体碱。1个单位的固体碱在水屮逐步溶化,水中16无|8o<y<?的碱浓度y与时间兀的关系,可近似地表示为y=<兀+2 ~~o只有当河流屮碱的浓度否4-x 2<x<4低于1时,才能对污染产生有效的抑制作用。••(1) 如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效抑制作用的时I'可有多长?(2) 当河中的碱浓度开始下降时,即刻第二次投放1个单位的固体碱,此后,每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和,:(1)£--—--^+8>1x+2 =><0<x<2止X止5"<2 => <x<220<x<24_兀、1=>2<x<3 4 分2<x<4综上,得寄"V3即若I个单位的固体碱只投放-次,则能够维持有效抑制作用的时间为3-呼=仝叵-…6分(2)当0SV2时,y=-----x+8单调递增x+2当2V兀54时,y二4-a•单调递减所以当河中的碱浓度开始