文档介绍：?若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,则对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+?设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量,若a=xi+yj,则a=(x,y)./,使得向量具有代数特征,并且可以将向量的几何运算转化为坐标运算,,向量的和、差、数乘运算,如何转化为坐标运算,对于共线向量如何通过坐标来反映等./平面向量的坐标运算/探究(一):平面向量的坐标运算思考1:设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量,若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a=x1i+y1j,b=x2i+y2j,根据向量的线性运算性质,向量a+b,a-b,λa(λ∈R)如何分别用基底i、j表示?a+b=(x1+x2)i+(y1+y2)j,a-b=(x1-x2)i+(y1-y2)j,λa=λx1i+λy1j./思考2:根据向量的坐标表示,向量a+b,a-b,λa的坐标分别如何?a+b=(x1+x2,y1+y2);a-b=(x1-x2,y1-y2);λa=(λx1,λy1).a+b=(x1+x2)i+(y1+y2)j,a-b=(x1-x2)i+(y1-y2)j,λa=λx1i+λy1j./思考3:如何用数学语言描述上述向量的坐标运算?两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差);+b=(x1+x2,y1+y2);a-b=(x1-x2,y1-y2);λa=(λx1,λy1)./oxyBA思考4:如图,已知点A(x1,y1),B(x2,y2),那么向量的坐标如何?一般地,一个任意向量的坐标如何计算?=(x2-x1,y2-y1).任意一个向量的坐标等于表示该向量的有向线段的终点坐标减去始点坐标./思考5:在上图中,如何确定坐标为(x2-x1,y2-y1)的点P的位置?oxyBAP(x2-x1,y2-y1)/思考6:若向量a=(x,y),则|a|如何计算?若点A(x1,y1),B(x2,y2),则如何计算?AaxyO/