任意角的三角函数.doc

文档介绍：年级:教师:科目:班主任:日期:时段:、定义域与值域、符号、及诱导公式;、余弦、正切的三角函数值;。重难点正弦、余弦、正切线的概念及利用。考点教学内容一、、值域:练习1:已知角的终边上一点,且,求的值。解:由题设知,,所以,得,从而,,,;当时,,;当时,,.:练习2:已知且,(1)求角的集合;(2)求角终边所在的象限;(3)试判断的符号。:练习3:求下列三角函数的值:(1),(2),(3).二、新课讲解:当角的终边上一点的坐标满足时,有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。:圆心在圆点,半径等于单位长的圆叫做单位圆。:坐标轴是规定了方向的直线,那么与之平行的线段亦可规定方向。规定:与坐标轴方向一致时为正,与坐标方向相反时为负。:设任意角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边与单位圆相交与点P,过作轴的垂线,垂足为;过点作单位圆的切线,它与角的终边或其反向延长线交与点.(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅳ)(Ⅲ)由四个图看出:当角的终边不在坐标轴上时,有向线段,于是有,,.我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。说明:①三条有向线段的位置:正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段;余弦线在轴上;正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上,三条有向线段中两条在单位圆内,一条在单位圆外。②三条有向线段的方向:正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点;余弦线由原点指向垂足;正切线由切点指向与的终边