文档介绍：直线的倾斜角与斜率
河曲巡镇中学
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教学目的
学习目标:1。掌握倾斜角和斜率的概念;; 3;掌握经过两点的直线的斜率公式,并会应用公式解题。
重点:倾斜角和斜率的的意义,斜率的公式及其应用。
难点:斜率意义的理解。
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问题
请画出以下三个方程所表示的直线,
并观察它们的异同.
过定点,倾斜程度不同.
如何确定一条直线?
两点确定一条直线.
如果只给出一点,要确定这条直线还应增加
什么条件?
直线的倾斜程度
如何刻画直线的倾斜程度呢?
复习引入:
1
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规定,当直线和x轴平行或重合时,倾斜角为0°.
定义:当直线与x轴相交时,取x轴作为基准,x
轴正方向与直线向上方向之间所成的角叫做
直线的倾斜角.
直线倾斜角的定义的两个要点:
(1)以x轴的正方向作为参考方向(始边);
(2)直线向上的方向作为终边;
倾斜角的取值范围是:
直线的倾斜角
思考:每一条直线对应着一个确定的倾斜角,每一个倾斜角对应着一条确定的直线吗?
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?
即已知直线的倾斜角不能确定一条直线的位置,而已知一点也不能确定一条直线的位置,那么已知一点和倾斜角,能不能确定一条直线?
思考:
直线上的一个定点+它的倾斜角,二者缺一不可
总结
确定平面直角坐标系中一条直线的位置的几何要素是:
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下列四图中,表示直线的倾斜角的是( )
练习:
A
B
C
D
A
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日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?
前进量
升
高
量
问题
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结论:坡度越大,楼梯越陡.
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二、直线的斜率:
前进
升高
x
y
0
1、定义: 直线倾斜角 k 表示,即: k=tan.
k=tan.
当直线倾斜角为时, 它的斜率存在吗?
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定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正
,即:
O
X
Y
当α=00 时,k= 0(如L1)
当00<α<900时,k>0 (如L2)
L1
L2
当α=900 时,k不存在(如L3)
当900<α<1800时,k<0(如L4)
L3
L4
⒈斜率k是一个数值,它可以是任意实数。
,直线斜率不存在,但并不是直线不存在.
直线的斜率
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