文档介绍：2008年普通高等学校统一考试(浙江卷)
数学(文科)试题
第Ⅰ卷(共50分)
(1)已知集合则=
(A) (B)
(C) (D)
(2)函数的最小正周期是
(A) (B) (C) (D)
(3)已知a,b都是实数,那么“”是“a>b”的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
(4)已知{an}是等比数列,,则公比q=
(A) (B)-2 (C)2 (D)
(5)已知
(A) (B) (C) (D)
(6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含的项的系数是
(A)-15 (B)85 (C)-120 (D)274
(7)在同一平面直角坐标系中,函数的图象和直线的交点个数是
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
(8)若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率是
(A)3 (B)5 (C) (D)
(9)对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得
(A) (B)∥α
(C) (D)
(10)若且当时,恒有,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积是
(A) (B) (C)1 (D)
第Ⅱ卷(共100分)
(11)已知函数.
(12)若.
(13)已知F1、F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点
若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|= 。
(14)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若则cos A= .
(15)如图,已知球O的面上四点,DA⊥平面ABC。
AB⊥BC,DA=AB=BC=,则球O的体积等于。
(16)已知a是平面内的单位向量,若向量b满足b·(a-b)=0,
则|b|的取值范围是.
(17)用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻。这样的六位数的个数是(用数字作答)
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。
(18)(本题14分)
已知数列的首项,通项,且成等差数列。求:
(Ⅰ)p,q的值;
(Ⅱ) 数列前n项和的公式。
(19)(本题14分)一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从中任意摸出2个球,:
(Ⅰ)从中任意摸出2个球,得到的数是黑球的概率;
(Ⅱ)袋中白球的个数。
(20)(本题14分)如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,
,∠BCF=∠CEF=90°,AD=
(Ⅰ)求证:AE∥平面DCF;
(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°?
(21)(本题15分)已知a是实数,函数.
(Ⅰ)若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线
方程;
(Ⅱ)求在区间[0,2]上的最大值。
(22)(本题15分)已知曲线C是到点和到直线
距离相等的点的轨迹,l是过点Q(-1,0)的直线,
M是C上(不在l上)的动点;A、B在l上,
轴(如图)。
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)求出直线l的方程,使得为常数。
2007年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
(1)设全集U={1,3,5,6,8},A={1,6},B={5,6,8},则(CUA)∩B=
(A){6} (B){5,8} (c){6,8} (D){3,5,6,8}
(2)已知,且,则tan=
(A)- (B) (C)- (D)
(3)“x>1”是“x2>x”的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
(4)直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是
(A)x+2y-1=0 (B)2 x+y-1=0
(C)2x+y-3=0 (D)x+2y-3=0
(5)要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水。假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面,则需安装这种喷水龙头的个数最少是
(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3
(6)展开式中的常数项是
(A)-36 (B)36 (C)-84 (D)84
(7)若P是两条异面直线l、m外的任意一点,则
(A)过点P有且仅有一条直线与l、m都平行
(B)过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直
(C)过点P有且仅有一条直线与l、m都相交
(D)过点P有且仅有一条直线与l、m都异面
(8)甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜。根据经验