比和比例应用题.doc

文档介绍：例104在比例尺是1∶1000000的地图上,?(上海市松江县) 【分析1】根据“图上距离∶实际距离=比例尺”,可得“实际距离=图上距离÷比例尺”.由此可求出松江到上海的实际距离. 【解法1】4÷ =4×1000000=4000000(厘米) =40(千米) 【分析2】因为图上距离∶实际距离=1∶1000000,所以,,即是松江县到上海的实际距离. 【解法2】4×1000000 =4000000(厘米)=40(千米). 【分析3】因为图上距离∶实际距离=比例尺,比例尺一定,所以图上距离和实际距离成正比例. 【解法3】设松江到上海实距为x千米. 4∶x=1∶1000000 x=4×1000000 x=4000000 4000000厘米=40千米. 答:松江县到上海的实际距离是40千米. 【评注】比较以上三种解法,解法1和解法3是常用解法,,运算简便,是本题最佳解法. 例105太原到晋祠的距离是25千米,在比例尺是的地图上,两地的图上距离是多少厘米?(山西省太原市) 【分析1】比例尺是,即图上距离是实际距离的,把两地实际距离看作“1”,运用分数乘法应用题的解法求出图上距离. 【解法1】25千米=2500000(厘米) 2500000×=(厘米). 【分析2】因为比例尺是,,把两地的实际距离缩小200000倍,即得两地的图上距离. 【解法2】25千米=2500000厘米 2500000÷200000=(厘米). 【分析3】因为“图上距离∶实际距离=比例尺”,而比例尺一定,所以图上距离和实际距离成正比例. 【解法3】设图上距离为x厘米. 25千米=2500000厘米 x∶2500000=1∶200000 200000x=2500000 x= x= 答:. 【评注】比较以上三种解法,解法1和解法2是本题的较好解法. 例106一幅地图,图上5厘米表示实际距离10千米,已知甲乙两地的实际距离是15千米,在这幅地图上甲乙两地的距离是多少厘米.(福建省福州市) 【分析1】先求出这幅图的比例尺,再根据“图上距离=实际距离×比例尺”,求出甲乙两地的图上距离. 【解法1】这幅图的比例尺? 5厘米∶10千米=5厘米∶1000000厘米=1∶200000 甲乙两地的图上距离是多少厘米? 15×=(千米)=(厘米) 综合算式:15× =15× =(千米)=(厘米). 【分析2】先求出实际距离是图上距离的几倍,再用15千米除以这个倍数,即得两地的图上距离. 【解法2】实际距离是图上距离的几倍? 10千米÷5厘米=200000(倍) 甲乙两地的图上距离是多少厘米? 15÷200000=(千米)=(厘米) 综合算式:1500000÷(1000000÷5) =1500000÷200000=(厘米). 【分析3】先求出实际距离1千米在图上是多少厘米,再求实际距离15千米在图上是多少厘米. 【解法3】1千米实距在图上是几厘米? 5÷10=(厘米) 甲乙两地15千米在图上是几厘米? ×15=(厘米) 综合算式:5÷10×15=×15=(厘米). 【分析4】先求10千米是15千米的几分之几,即5厘米的对应分率,再求甲乙两地的图上距离. 【解法4】5÷=5×=(厘米). 【分析5】先求15千米里有几个10千米,即有几个5厘米,再求甲乙两地的图上距离. 【解法5】5×(15÷10)=5×=(厘米). 【分析6】因为“图上距离∶实际距离=比例尺”,而比例尺一定,所以图上距离和实际距离成正比例. 【解法6】设两地的图距为x厘米. 5∶10=x∶15 10x=5×15 x= x= 答:. 【评注】解法1、解法2明显地比其它解法麻烦,、解法4、解法5的思路更为简单,运算更为简便,是本题的最佳解法. 例107按1∶3∶、,需用水泥、黄沙、石子各多少吨?(江苏省句容县) 【分析1】水泥、黄沙、石子的重量比是1∶3∶5,即水泥1份,黄沙3份,石子5份,,再分别求3份、5份各多少吨. 【解法1】混凝土共分了几等份? 1+3+5=9(份) 水泥需用多少吨? ÷9=(吨) 黄沙需用多少吨? ×3=(吨) 石子需用多少吨?