文档介绍：P32
静电场习题1
一、选择题
下列几个叙述中哪一个是正确的?
A、电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向;
B、在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同;
C、场强方向可由=/q定出,其中q为试验电荷的电量,q可正可负;
D、以上说法都不正确。[ ]
1. C
解释:A答案点电荷可能有正负;B答案场强是矢量
关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是
A、如果高斯面内无电荷,则高斯面上处处为零;
B、如果高斯面上处处不为零,则该面内必无电荷;
C、如果高斯面内有净电荷,则通过该面的电通量必不为零;
D、如果高斯面上处处为零,则该面内必无电荷。[ ]
2. C
解释:A答案通量为零不一定场强为零;D答案考虑等量异号电荷,可以使得处处为零。
如图所示,有一边长为a的正方形平面,在其中垂线上距中心O点a/2处,有一电荷为q的正点电荷,则通过该平面的电场强度通量为
A、; B、;
C、; D、。[ ]
3. D
解释:构建立方体包围点电荷,由高斯定理求出平面的通量。
两个均匀带电的同心球面,半径分别为R1、R2(R1<R2),小球带电Q,大球带电-Q,下列各图中哪一个正确表示了电场的分布[ ]
(A) (B) (C) (D)
4. D
解释:由高斯定理依次求出各部分场强即可。
二、填空题
如图所示,边长分别为a和b的矩形,其A、B、C三个顶点上分别放置三个电量均为q的点电荷,则中心O点的场强为,方向。
5. (方向一致皆可)
解释:A、C电荷的场强抵消。
如图所示,电荷分别为和的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和,空间各点总场强为,现在作一封闭曲面,则以下两式分别给出通过的电场强度通量; 。
6.
解释:高斯定理通量只跟内部电荷有关。
如图所示,I
II
III
两块“无限大”的均匀带电平行平板,其电荷面密度分别为()及,试写出各区域的电场强度:
I区的大小,方向;
II区的大小,方向;
III区的大小,方向。
7. 右
右
左
解释:根据公式计算即可。
三、计算题
如图所示,真空中一长为的均匀带电细直杆,总电量为,试求在直杆延长线上距杆一端距离为的点的电场强度。
8. 在杆上取点电荷,因为场强方向一致,直接作标量积分运算即可。
向右
或反向取坐标
向右
如图所示,真空中一立方体形的高斯面,边长a= m。已知空间的场强分布为:Ex=bx , Ey=0 , Ez=0,常量b=1000 N/(C·m),试求通过该高斯面的电通量。
9. 根据通量定义式计算即可,穿出为正,穿入为负。
一半径为R长为L的均匀带电圆柱面,其单位长度带电量为。在带电圆柱的中垂面上有一点P,它到轴线距离r(r>R),求P点的电场强度的大小(r<<L)。
10. 因为,参考课堂例题无限长带电直线的例子。课本P170
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静电场习题2
一、选择题
在静电场中,下列说法中哪一个是正确的?
A、带正电荷的导体,其电势一定是正值;
B、等势面上各点的场强一定相等;
C、场强为零处,电势也一定为零;
D、场强相等处,电势梯度矢量一定相等。[ ]
1. D
解释:A答案电势是个相对值,要参考零电势的选择。
如图所示,在点电荷+q的电场中,取P点处电势为零点,则M点的电势为[ ]
A、; B、; C、; D、。
2. D
解释:电势差与零电势的选择无关。
如图所示,在电荷为的点电荷的静电场中,将另一电荷为的点电荷从点移到点,、两点距离点电荷的距离分别为和,则移动过程中电场力做的功为
A、; B、;
C、; D、[ ]
3. C
解释:电场力做功等于电势能差,注意正负号。
二、填空题
真空中,有一均匀带电细圆环,电荷线密度为l,其圆心处的电场强度大小E0=
,电势U0= 。(选无穷远处电势为零)
4.
解释:计算同课堂例题。
一半径为R的均匀带电圆盘,电荷面密度为s,设无穷远处为电势零点,则圆盘中心O点的电势U=_______________________________。
5.
解释:利用4题电势的结果,对半径积分即可。
静电场的环路定理的数学表示式为: 。该式的物理意义是: ,该定理表明,静电场是场。
6. 单位正电荷在静电场中沿任一闭合路径一周,电场力作功为零保守
如图所示为一边长均为a的等边三角形,其三个顶点分别放置着电荷为q、2q、3q的三个正点电荷,若将一电荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处,则外力需作功A=________________________。
7.
解释