文档介绍：静电学知识点复****br/>一、库仑定律与叠加原理
1.
2.
二、电场和电场强度
1.
2.
3. 点电荷的场强公式
q
P
r
(1)
4. 电荷连续分布的带电体的场强
例:半径为R的带有一缺口的细圆环,缺口长度为d(d<<R),环上均匀带正电,总电量为q。求圆心处场强的大小和方向。
解:圆心处的电场应等于完整的均匀圆周电荷和具有相同电荷线密度且填满缝隙的负电荷的电场的叠加。由于前者在圆心处的电场为零, 所以圆心处的电场为
方向从圆心指向负电荷,即指向缺口中心
(2)
1. 电通量
三、电场线、电通量及高斯定理
例: 一电场强度为的均匀电场, 的方向与 X 轴正向平行,如图所示。则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为
(A) pR2E . (B) pR2E/2.
(C) 2 pR2E. (D) 0.
X
O
例:若匀强电场的场强为,其方向平行于半径为R的半球面的轴,如图所示。则通过此半球面的电通量e 为
(A) pR2E. (B) 2pR2E.
(C) pR2E/2. (D) .
O
R
(3)
例:闭合曲面S内外,各有电荷q1,q2。P为闭合曲面上一点。若在闭合曲面内移动点电荷q1,
S
P
q1
q2
(A)通过闭合曲面的电通量不变,P点场强不变。
(B)通过闭合曲面的电通量变,P点场强不变。
(C)通过闭合曲面的电通量不变,P点场强变。
(D)通过闭合曲面的电通量变,P点场强变。
2. 高斯定理
(4)
例:求均匀带电无限长圆柱体(, R) 的电场分布。
O
R
E
E r
E1/r
r
O
R
解:在柱体内(r R), 选长为 l 的
同轴柱形高斯面,利用高斯定理
在柱体外(r > R),取同样高斯面,
所以得电场分
布的矢量表达
l
(5)
3. 典型静电场(记住)
无限长带电直线
均匀带电球面
均匀带电球体
无限大带电平面
方向垂直于带电直线
方向垂直于带电平面
以及它们的组合
(6)
例:一无限大平面中部有一半径为R的圆孔,平面均匀带电为, 在圆孔中轴线上离圆孔距离为d(dR)处有一点电荷(-q, m), 求: 点电荷运动的周期。
解: 宽度为dr的细圆环在x处的场强为
无限大平面在x处的场强为
x
x
o
m
r
点电荷受力为
运动微分方程为
(7)
四、电势
静电场是保守力场,力所作的功只与物体的始末
位置有关。
静电场中电场线不闭合
2. 求电势的方法
a. 场强积分法(由定义)
b. 电势叠加法
电势零点在无限远处
3. 点电荷的电势
4. 电荷连续分布的带电体的电势
电势零点在无限远处
(8)
5. 均匀带电球面电势
6. 电荷在外电场中的电势能
移动电荷时电场力作的功
例: 直线MN长为2l,弧OCP以N为中心,l为半径。N点有点电荷+q,M点有点电荷-q。今将试验电荷q0从O点出发沿OCDP移到无限远处。设无限远处电势为零,则电场力的功为________。
M
N
O
-q
q
D
C
P
解:
(9)
例:如图所示,在半径为R的球壳上均匀带有电荷Q,将一个点电荷q(q<<Q)=___________。
O
Q
R
a
r1
r2
b
解:
(10)