文档介绍：(1)以点O为圆心的圆叫作“圆O”,记为“⊙O”。(2)线段OA、OB、OC都是圆的半径,线段AC为直径。(3)连结圆上任意两点之间的线段叫做弦。直径是圆中最长的弦。(4)圆上任意两点间的部分叫做弧。小于半圆周的圆叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。(5)圆心角:顶点在圆心,两边与圆相交的角叫做圆心角。如∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。(1)圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心。(2)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。推论:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理,简称2推3定理:此定理中共5个结论中,只要知道其中2个即可推出其它3个结论,即:①是直径②③④弧弧⑤弧弧中任意2个条件推出其他3个结论。推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。即:在⊙中,∵∥∴:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧相等,弦心距相等。即:①;②;③;④弧弧上述四个结论中,只要知道其中的1个相等,则可以推出其它的3个结论,(1)圆周角:顶点在圆上,两边与圆相交的角叫做圆周角。(2)半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角)。90°的圆周角所对的弦是圆的直径。(3)同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。(4)同弧(或等弧)所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧相等。(5)若三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。即:在△中,∵∴△是直角三角形或注:此推论实是初二年级几何中矩形的推论:在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。⊙O的半径为r,点圆心O的距离为d,则(1)点在圆外(2)点在圆上(3)点在圆内6.(1)过一点可以画无数个圆;过两点可以画无数个圆,圆心在两点连线的垂直平分线上;过不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。(2)三角形的外接圆:经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。(3)一个三角形的外接圆是唯一的。(1)如果一条直线与一个圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离。(2)如果一条直线与一个圆只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切。此时这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点.(3)如果一条直线与一个圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,,设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,从图中可以看出:若直线l与⊙O相离;若直线l与⊙O相切;若直线l与⊙O相交;(1)判定定理:经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。即:∵且过半径外端∴是⊙的切线证明切线常用的方法:,证垂直;,证半径。(2)性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。即:①过圆心;②过切点;③垂直切线,三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。(3)切线长:切