文档介绍：圆柱和圆锥一、面的旋转1.(1)“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。(2)长方形、正方形沿一条边旋转一周形成圆柱,直角三角形沿一条直角边旋转一周形成圆锥。:(1)圆柱的上下两个面叫底面,它们是完全相同的两个圆。(2)围成圆柱的曲面叫圆柱的侧面。(3)圆柱两个底面间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高,且高的长度都相等。:(1)圆锥的底面是一个圆。(2)圆锥的侧面是一个曲面,侧面展开图是一个扇形。(3)从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积1.,圆柱的侧面沿圆柱的高剪开展开图是一个长方形(或正方形),(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)。长方形的长=圆柱的底面周长,宽=圆柱的高;当圆柱的底面周长与高相等时,侧面展开得到一个正方形。=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch。:(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch;(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=πdh;(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:S表=S侧+S底×2或S表=πdh+2πr2或S表=2πrh+2πr2求表面积的步骤:①求侧面积②求底面积③:(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶、水池等圆柱形物体。(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、水管、通风管等圆柱形物体。三、,拼成近似的长方体,形状变了,但体积的大小没变。近似长方体的体积=圆柱的体积,近似长方体的底面积=圆柱的底面积,近似长方体的高=圆柱的高。=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么V=S×h。S=V÷h;h=V÷:(1)已知圆柱的底面积和高,求体积,可用公式:V=S×h。(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:①S=πr2②V=S×h(3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:①r=d÷2②S=πr2③V=S×h(4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:①r=c÷π÷2②S=πr2③V=S×h圆柱形容器所能容纳物体的体积叫作圆柱的容积。圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是V=S×h。1升=1立方分米;1毫升=。四、=等底等高圆柱体积的,圆柱体积=等底等高圆锥体积的3倍。=×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为:V=Sh。:(1)已知圆锥的底面积和高,求体积,可用公式:V=Sh。(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:①S=πr2②V=Sh。(3)已知圆锥的底面直径和高,求体积,可用公式:①r=d÷2②S=πr2③V=Sh(4)已知圆锥的底面周长和高,求体积,可用公式:①r=c÷π÷2②S=πr2③V=Sh等高等体