文档介绍：拱轴长度与拱的弹性中心
拱轴长度计算
任意平面曲线
在闭区间﹝a,b﹞的曲线长度
的数学表达为:
对抛物线拱:
代入上式有:
悬链线拱
式中,可查《拱桥》手册表Ⅲ-8,L为主拱计算跨径。
拱的弹性中心
利用结构对称性可使
利用弹性中心使
故弹性中心位置可依的条件来确定:
则:
对等截面悬链拱,EI为常量,可简化为:
故可得:
恒载内力计算
主拱计算内力包括:恒载内力、活载内力、混凝土收缩影响内力、温变内力、墩(台)基础变位影响内力、连拱作用内力、地震影响内力、拱段吊装内力、裸拱内力等。
主拱截面内力符号规定如下:弯矩M,使下缘受拉者为正(+),使上缘受拉者为负(-);轴力N,以受压为+,受拉为-;剪力Q以左截面向上、右截面向下者为(+),左截面向下、右截面向上者为(-)。
恒载基本内力
恒载内力分为三项,即基本内力、弹性压缩内力和偏离内力
恒载基本内力是假定拱圈绝对刚性,恒载压力线与拱轴线吻合为计算前提
弹性压缩内力:拱圈非绝对刚体
偏离内力:对大跨径桥梁来说,除拱顶、拱脚、1/4跨径外,其他各点与压力线有偏离。
实腹拱
实腹拱采用悬链线拱轴
是与其恒载压力线完全
吻合的, 故主拱任意截
面只有轴力。

可查《拱桥》
手册表Ⅲ-4
空腹拱
不考虑空腹拱恒载压力线与
悬链线拱轴的偏离
由静力平衡求得:
任意截面内力:
弹性压缩内力
取拱轴微段ds 研究
其轴向缩短量为:
相应沿跨缩短为:
故轴力作用下主
拱沿跨径方向的缩短为:
由变形谐调条件可知:
恒载弹性压缩附加推力:
可分别查《拱桥》手册表Ⅲ-9,Ⅲ-11
主拱任意截面恒载弹性压缩影响内力为:
偏离内力
拱轴线偏离恒载压力线所产生的主拱内力称为偏离内力,对于大中跨径空腹悬链拱应予考虑。
引起主拱任意截面作用的偏离力矩为:
弹性中心正对称冗力与

其中
上述两式的分母可查<<拱桥>>手册表
Ⅲ-8与表Ⅲ-5
分子可用分段总和法近似求取
的坐标、拱轴切线倾角和偏离力矩。
主拱任意截面的偏离内力为:
拱顶控制弯矩为“+”,
拱脚为“-”
由图拱顶、拱脚截面分别为负值与正值,正好与这两个截面的设计控制弯矩反号,这对降低其截面控制应力有利,如不计偏离弯矩,拱顶、拱脚截面设计偏于安全。
但应注意, 的存在,不见得对主拱的所有截面都有利,例如3L/8截面,计入后,往往成为正弯矩变大的控制截面。