文档介绍：第九章缆索承重桥梁的计算分析
本课程所介绍的缆索承重桥梁主要指斜拉桥和悬索桥,其共同特点是缆索是主要承重结构或关键的受力
构件。本章主要介绍实用的计算方法。
斜拉桥的恒载索力确定
斜拉桥是塔、梁、斜拉索三种基本构件组成的缆索承重结构体系,一般表现为柔性的受力特性。由于斜
拉索是可张拉的结构,因此斜拉桥的力学计算模式在不同的阶段是不一样的。
建成后的结构塔、梁和斜拉索构成一整体,是一多次超静定结构,因此在活载作用下各构件的内力按刚
度分配;不考虑非线性影响时,与一般结构的计算一致;如果考虑几何非线性,则要将斜拉索作为索结构、
同时考虑恒载内力状态、结构大位移的影响。
但是斜拉桥的恒载状态设计则不一样。一般的连续梁、连续刚构桥,结构设计和施工顺序(方案)一旦
确定,结构恒载内力就是确定的,一般不能通过结构内部的调整来改变结构恒载状态。但对于斜拉桥来说,
在恒载状态时,斜拉索可以看成是一种主动受力构件,可以通过设计斜拉索的索力来调整或改变结构的内力
状态。
既然斜拉索有这样的力学行为,那么就提出了什么是合理的恒载内力状态?是否可以设计成最优的恒载
状态等问题。实际上不只是斜拉桥有这样的问题,自锚式悬索桥、斜拉-悬吊组合体系桥以及系杆拱桥等结构,
都有如何确定合理或较优内力状态问题。
1)结构内力状态优化的概念
斜拉桥成桥恒载内力分布的合理与否是衡量设计优劣的重要标准之一。恒载内力的优化过程实际是斜拉
桥的设计过程。对于斜拉桥的恒载内力优化(或称设计),可用下面的简单例子给予说明。
对于图 9-1 所示的简单的索-梁组合一次超静定结
构,如果我们按结构力学的方法来计算结构的赘余力,可
以计算出中间拉索的轴力为
5q4 / 384 EI
N l (9-1)
l 3 / 48EI h / EA
取EI1, EA 192 ,上式变成N ql / 2 。图 9-1 索-梁组合的一次超静定结构
l 3 h
这一状态相当于中间有支点的两跨简支梁的恒载内力状态,这时对应的梁的弯矩图如图 9-2 所示。
为了优化梁的受力,可以根据需要拟定一个目标函数。现以梁的弯矩平方和为例来加以说明。目标函数
为:
l
f 2() x dx (9-2)
0 M
326
梁中的弯矩可写为
2
M q(lx x )/ 2 Nx / 2 (9-3)
将弯矩表达式代入目标函数中,可计算得到使目
标函数 f 最小的赘余力为 N 5ql /8 。
对应的梁的弯矩如图 9-3 所示。
从上面的分析我们可以看出,如果能对拉杆进图 9-2 优化前梁的弯矩图
行张拉,通过调整拉杆中的张力,就可以调整梁中
的弯矩。设定不同的目标,可调整出不同的梁的弯
矩状态。这就是斜拉桥恒载索力计算的出发点,即
通过设计恒载索力使斜拉桥受力合理。
2)斜拉桥设计中索力优化主要方法
斜拉桥设计中常用的索力优化理论比较多,目
前主要有刚性支承连续梁法、零位移法、弯曲能量图 9-3 优化后的弯矩图
最小法、弯矩最小法、内力平衡法、用索量最小法和影响矩阵法等。下面分别对其进行介绍:
(1).刚性支承连续梁法
刚性支承连续梁法是指选择合适的斜拉索张拉力,使结构在成桥时的恒载内力状态与以拉索锚固点为主
梁支点的刚性支承连续梁的内力一致。
(2).零位移法
该方法是通过索力调整,使成桥状态下主梁在恒载作用下索梁联结处的位移为零。对于采用满堂支架一
次落架的斜拉桥体系,其结果与刚性支承连续梁法基本一致。
(3).弯曲能量最小法和弯矩最小法
弯曲能量最小法是以结构(塔、梁)弯曲应变能作为目标函数,从能量原理出发,设计合理索力保证成桥
后结构弯曲能量最小。在具体应用中,通过将主梁、主塔和斜拉索的截面积取大值,梁、塔的弯曲刚度保持
不变,进行结构计算,所得结构主梁、主塔弯矩都很小。弯矩最小法则是以结构的弯矩平方和为目标函数,
其结果与弯曲能量最小法接近。
(4).内力平衡法
内力平衡法是以结构内力为研究对象,按照“内力平衡”的原则得到合理的斜拉索索力。基本原理是设
计恰当或合理的斜拉索张拉力,以使结构各控制截面在恒载和活载的共同作用下,上翼缘的最大应力和材料
允许应力之比等于下翼缘的最大应力和材料容许应力之比,从而达到截面上、下缘材料均被充分利用,截面
受力均匀。当截面为同一种材料且上、下对称时,预期的目标恒载弯矩就等于活载最大弯矩和最小弯矩的代
数平均值,所以将活载弯矩包络图的上、下两条包络线的中心线反号作为优化目标恒载弯矩,最终优化结果
会形成中心线基本为零的结构恒活载组合