文档介绍：研究生入学考试试题分类表数学一
考试年份
内容 1997 1998 1999 2000 2001 2002
所属单元
求极限(夹逼定理定积分的定义) 隐函数的二阶导数可导
求极限(罗必达法则等价无
求极限等价无穷小替换无穷的性零点定理极限存在的准则保函数的单调性凹凸性有界及极限高阶无穷小的极
穷小替换无穷的的性质) 求左右极限重要极限
质重要极限准则连续性的定义号性导数(或微分)的定义建立微分导数的定义罗必塔法则念罗必塔法则函数的连
一元函数微分学导数的定义用单调性(或泰罗尔定理
商的求导法则导数的定义切方程分段函数求导罗尔定理(证拉格朗日中值定理泰勒公续性导数的定义导数的
勒公式拉格朗日中值定理)证单调性
线方程凹凸性单调性指导作图明题) 单调性罗必塔法则展开法式几何意义
不等式
求极限
定积分的换元法变上限的定积分变上限的定积分求导定积分换元变上限的定定积分的计算积分区间为无限的广义积分
一元函数积分学求导定积分的几何意义周期函定积分换元法积分求导原函数的性质定积分的分部积分法不定积分的分部换元法积分上限的函数
数的定积分求面积变力沿直线作功定积分的中值定理
直线方程直线与平面的关系旋直线在平面上的投影方程旋点到平面的距离三平面相交于一直线的条件
空间解析几何
转曲面的方程转曲面方程直线与直线的关系
偏导数存在连续的判定求抽象函数的二阶偏导数求由方程组所确定的隐函数求曲面的法线方程空间曲线的切线二元函数的连续可微偏导
多元函数微分学复合函数求导抽象函数求导抽象复合函数的高阶偏复合(抽象)函数求导数连续的关系梯度与方向导
曲面的切平面方程曲面的切平面方程导数数的关系二元函数的条件极值
三重积分计算高斯公式(代入后) 对坐标的曲线积分的计算求立体的重心对面积梯度散度二重积分的计算与路径无
对坐标的曲线积分(空间)的计算(斯对弧长的曲线积分(代入性质) (格林公式或与路径无关的积的曲面积分(对称性) 格变换二次积分的次序关的积分
多元函数积分学
托克斯公式) 全微分求积分) 对面积的曲面积分的计林公式高斯公式斯托克斯公式
算体积曲面面积
抽象的一般项的常数项级数审敛(比抽象常数项级数审敛(等比级数或付氏级数的收敛定理常数项级数收敛的定义将函数展开成幂级数并求常数项级数的敛散性的判定
级数较法收敛的定义) 比较法根值法) 常数项级数审敛(比较法) 性质幂级数的收敛区间常数项级数的和幂级数求和函数
幂级数的收敛区间幂级数求和
用含偏导数的等式列方程(二阶常系导数的物理意义列方程解方程(可二阶常系数线性非齐次方程可降阶的二阶方程的通二阶常系数线性齐次方程可降价的高阶方程的特解
数线性齐次方程) 降阶的方程) 的通解导数的几何意义解体积曲面面积建立方程二阶常系数非齐次方程的特解
微分方程
用变化率列方程(可分离变量的方程) 面积公式列方程解方程(可降用高斯公式列方程解方可分离变量
阶的高阶方程) 程(一阶线性方程)
AX=0 有非零解的充要条件求 A*的特征值 R(AB) min[R(A) R(B)]的非齐次方程组解的判定用定义求逆矩阵二次型矩阵的标准形非齐
AX=b 有唯一解的充要条件求齐次矩阵满秩的概念应