文档介绍：不等式与不等式组综合复****一、知识归纳毛1、不等式的概念(1)不等式:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。(2)不等式的解:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。(3)不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。(4)解不等式:求不等式的解集的过程,叫做解不等式。(5)用数轴表示不等式的解集。2、不等式的基本性质:(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。(2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。(3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。说明:①在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0,那么不等号改为等号,所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不能为0,否则不等式不成立。3、一元一次不等式(1)一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。(2)解一元一次不等式的一般步骤:①去分母②去括号移项合并同类项将x项的系数化为14、一元一次不等式组(1)一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。(2)几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。(3)求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。(4)当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。(5)一元一次不等式组的解法:分别求出不等式组中各个不等式的解集利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。5、不等式(组)与实际应用找出题目中的等量关系或不等关系综合求解6、常考题型归纳(1)判断不等式是否成立判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以),在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时,要认真观察不等式的形式与不等号方向.(2)解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若a<b,则有:(1)的解集是x<a,即“小小取小”.(2)的解集是x>b,即“大大取大”.(3)的解集是a<x<b,即“大小小大取中间”(4)的解集是空集,即“大大小小取不了”.一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系,解决综合性问题。(3)求不等式(组)的特殊解不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集,.(4)列不等式(组)解应用题注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)、例题解析1、如果a、b表示两个负数,且a<b,则().(