文档介绍：邯郸市2014届高三第一次模拟考试理科数学第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,,,,{an}的前n项和,,-,:①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔为40.②线性回归直线方程恒过样本中心,且至少过一个样本点;③在某项测量中,,则ξ在内取值的概率为;,“⑴最小正周期是;⑵图象关于直线对称;⑶在上是减函数”,,上除顶点外的一点,是椭圆的左焦点,,,,在边上,且,,对于,若,满足,,若存在实数满足,且,则的取值范围是A.(20,32)B.(9,21)C.(8,24)D.(15,25)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,(用数字作答),函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,,,,沿折叠成三棱锥,当三棱锥体积最大时,,、解答题:本大题共6小题,共70分17.(本小题满分12分)若数列的前项和满足,等差数列满足.(1)求数列、的通项公式;(2)设,.(本小题满分12分)为了解心肺疾病是否与年龄相关,现随机抽取了40名市民,得到数据如下表:患心肺疾病不患心肺疾病合计大于40岁16小于等于40岁12合计40已知在全部的40人中随机抽取1人,抽到不患心肺疾病的概率为(1)请将列联表补充完整;(2)已知大于40岁患心肺疾病市民中,经检查其中有4名重症患者,专家建议重症患者住院治疗,现从这16名患者中选出两名,记需住院治疗的人数为,求的分布列和数学期望;(3)?下面的临界值表供参考:(参考公式:,其中)19.(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面⊥底面,侧棱与底面成60°的角,.底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.(1)求证://侧面;(2)求平面与底面所成锐二面角的余弦值;20.(本小题满分12分)已知点点分别是轴和轴上的动点,且,动点满足,设动点的轨迹为E.(1)求曲线E的方程;(2)点Q(1,a),M,N为曲线E上不同的三点,且,过M,N两点分别作曲线E的切线,记两切线的交点为,.(本小题满分12分)已知,函数.(1)如果时,恒成立,求m的取值范围;(2)当时,求证:.请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,为圆的切线,为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和.(1)求证(2).(本小题满分12分)选修4—4:坐标系与参数方程已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,,点的极坐标分别为.(1)写出曲线的普通方程和极坐标方程;(2).(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当时,解不等式;(2)当时,恒成立,、选择题(每小题5分)1—B6--10ADBCA11--12CB二、填空题13、6014、15、16、17.(1)当时,,∴当时,,即∴数列是以为首项,3为公比的等比数列,∴,……………4分设的公差为∴………………………6分(2),①②………………………8分由①②得,………………………12分18解:(1)患心肺疾病不患心肺疾病合计大于40岁16420小于等于40岁81220合计241640…………4分(2)可以取0,1,2…………5分…………8分012P…………1