文档介绍：(一)考试要求1、了解分式的概念,,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。2、会解可化为一元一次方程的分式方程。(二)内容分析一、要点剖析1、分式的有关概念(1)分母中含有字母的式子叫做分式。准确理解分式概念要把握好分式的两个特征:①分式是两个整式的商,其中分子是被除式,分母是除式,而分数线则可理解为除号,这是分式的形式特征;②分式的分子可含分母,也可不含分母,但分母必须含有字母,这是区分整式和分式的根本特征。这两个特征是判断一个有理式是否是分式的标准,要认真掌握。注意:对于任意一个分式,分母都不能为零.(1)分式有意义的条件:分母的值不为零.(2)分式的值为零的条件:分子为零且分母不为零.(2)分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,,(M为不等于0的整式).注意:①要理解分式性质的实质是恒等变形,即“形”变而“分式的值”不变,不能等同于等式的性质;②明确性质中的“都”与“同”的含义,、约分约分是根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去,其步骤是:①找出分式的分子与分母的公因式(当分子、分母是多项式时,要先将分子分母分解因式);②:、分式的运算(1)分式的乘除分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,,要注意以下几点:①分式的乘除运算归根到底是乘法运算,其实质是分式的约分;②除式或被除式是整式时,可将其看做是分母是1的分式,然后依照除法法则进行计算;③对于分式的乘除运算,如果没有其他条件(如括号等),应按照由左到右的顺序进行计算,以免出现类似m÷n×=m÷1=,可先将除法转化为乘法后再计算;④分式的运算结果一定要化为最简分式或整式.(2)分式的乘方分式的乘方法则:分式乘方要把分子、:(为正整数,).理解这两个法则,要注意如下几点:①分式乘方时,一定要给分式加上括号,如;②分式本身的符号也要同时乘方;③分式的分子或分母是多项式时,要避免出现类似这样的错误.(3)分式的加减分式的加减法法则:A:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;B:异分母分式相加减,先通分,化为同分母的分式,:;注意以下几点:①“把分子相加减”是把各个分式的“分子整体”相加减,各分子都应加括号,特别是相减时,要避免出现符号错误;②异分母分式相加减首先将其转化为同分母分式相加减,;③异分母分式加减运算的一般步骤是:(i)通分:将异分母分式转化为同分母分式;(il)写成“分母不变,把分子相加减”的形式;(iii)分子化简:分子去括号、合并同类项;(iV)约分::求最简公分母的方法:①将各分母分解因式;②找各分母系数的最小公倍数;③找出各分母中不同的因式,②③的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程中起着非常重要的作用).D:分式的混合运算分式的混合运算法则:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,,要灵活运用交换律、结合律、、结合律相结合,、、:分母中含未知数;还有一个隐含的要点:有理方程,即方程的左右两端都是有理式(即整式或分式),是否需要说明,要因学情而定.(1):①由于分式方程都可化为一元一次的整式方程,故它的解至多一个,也可能无解;②可用代入法检验一个数是否是分式方程的解,或进一步确定待定常数.(2)分式方程的解法A:基本思想::基本方法::基本步骤:①在方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程(一元一次方程);②解这个整式方程;③检验:有两种方法,一是将整式方程的解直接代入原分式方程(等同于一元一次方程的检验);二是将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母不为0,整式方程的解即为原分式方程的解,否则不是原分式方程的解,此时称其为“增根”.说明:①检验是解分式方程不可或缺的一个关键环节,它不等同于一般的检验;②随着可化为一元二次方程的分式方程的撤出,换元法解分式方程也基本上退