文档介绍：2016高考数学解题方法第1计芝麻开门点到成功●计名释义七品芝麻官,说的是这个官很小,就是芝麻那么小的一点.《阿里巴巴》用“芝麻开门”,讲的是“以小见大”.就是那点芝麻,竟把那个庞然大门给“点”,以点成线、以点带面、两线交点、三线共点、还有顶点、焦点、极限点等等,这些足以说明“点”,以点破题,点到成功就成了自然之中、情理之中的事了.●典例示范[例题]将杨辉三角中的每一个数都换成分数,就得到一个如下图所示的分数三角形,,,则.[分析]一看此题,图文并举,篇幅很大,还有省略号省去的有无穷之多,?我们仍然在“点”,它虽然没有底边,但有个顶点,我们就打这个顶点的主意.[解Ⅰ]将等式与右边的顶点三角形对应(图右),自然有对此,心算可以得到:n=1,r=0,x=1对一般情况讲,就是x=r+1这就是本题第1空的答案.[插语]本题是填空题,只要结果,,而是以点带面,,,都等于对应的“脚下”两数之和,所以选择任何一个“一头两脚”式的小三角形,都能解出x=r+,仍考虑以点带面,先抓无穷数列的首项.[解Ⅱ]在三角形中先找到了数列首项,并将和数列中的各项依次“以点连线”(图右实线),,,我们总是“取右舍左”,而舍去的各项(虚线所串).[点评]解题的关键是“以点破门”,这里的点是一个具体的数,采用的方法是以点串线——三角形中的实线,,三角形中的任何一个数(点),向左下连线(无穷射线),所连各数之和(的极限)[链接]本题型为填空题,若改编成解答题,那就不是只有4分的小题,.[法1]由知,可用合项的办法,将的和式逐步合项.[法2]第二问实质上是求莱布尼茨三角形中从第三行起每一行的倒数的和,即根据第一问所推出的结论只需在原式基础上增加一项,则由每一行中的任一数都等于其“脚下”两数的和,结合给出的数表可逐次向上求和为,故,从而[法3](2)将代入条件式,并变形得取令得,………以上诸式两边分别相加,得[说明]以上三法,,“芝麻开门,点到成功”在使用对象上的真正意义.●,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,…,P7七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P1F|+|P2F|+……+|P7F|=,直三棱柱ABC—A1B1C1中,P,1上的点,且A1P=CQ,则四棱锥B1—A1PQC1的体积与多面体ABC—PB1Q的体积比值为.●“点”——、P2F2、…、P7F2,由椭圆的定义FP5+P5F2=2a=10如此类推FP1+P1F2=FP2+P2F2=…=FP7+P7F2=7×10=70由椭圆的对称性可知,“点”——动点P、,令A1P=CQ=,—AA1B1B,四棱锥蜕化为三棱锥C—.∴∶=于是奇兵天降——答案为.[点评]“点到成功”的点,都是非一般的特殊点,它能以点带面,揭示整体,,在没被认识之前,往往是人们的盲点,“点”字,既是名词,又是动词,是“点亮”和“亮点”●计名释义比起“芝麻”来,“西瓜”则不是一个“点”,“滚”,所以靠“滚到成功”.球能不断地变换碰撞面,在滚动中能选出有效的“触面”.,,只有五种:①函数方程思想,②数形结合思想,③划分讨论思想,④等价交换思想,⑤,不妨将这五种思想“滚动”一遍,总有一种思想方法能与题目对上号.●典例示范[题1]对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f¢(x)³0,(0)+f(2)<2f(1)(0)+f(2)≤2f(1)(0)+f(2)≥2f(1)(0)+f(2)>2f(1)[分析] 用五种数学思想进行“滚动”,最容易找到感觉应是