文档介绍：整式的加减
执教者:虞申君
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整式加减的一般步骤:
1、如果有括号,先去括号;
2、如果有同类项,再合并
同类项。
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例1、
求单项式7x2y, -3x2y, xy2, -5x2y的和。
7x2y+(-3x2y)+xy2+(-5x2y)
=7x2y -3x2y+xy2-5x2y
=-x2y+xy2
解:
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例2、
求整式-2x , -x2+3x+1 , x2-2x-1的和。
解:
-2x+(-x2+3x+1)+(x2-2x-1)
=-2x -x2+3x +1+x2 -2x -1
=-x
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求整式-x2+3x+1 , x2-2x-1的差。
解:
(-x2+3x+1) - (x2-2x-1)
=x2 -3x -1 -x2+2x+1
=-x
变式
注意
括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,括号里各项都要变号
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例3. 求的值,其中 x=-2,y= .
提示:先合并同类项,再求值
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两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时。
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
双标应用
解:
顺水速度=船速+水速=(50+a)千米/ 时
(1)2小时后两船相距
(2)2小时后甲船比乙船多航行
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a-100+2a=4a(千米)
逆水速度=船速-水速=(50-a)千米/ 时
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例:一种笔记本的单价是x元,,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支,买这些圆珠笔,小明和小红一共花费多少元?
解:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元,小明买笔记本和圆珠笔供花费(4x+3y)元.
小红和小明一共花费
(3x+2y)+(4x+3y)
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y(元)
答:小红和小明一共花费(7x+5y)元.
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今天学会了什么?
1、整式加减的一般步骤:
(1)如果有括号,先去括号;
(2)如果有同类项,再合并同类项。
2、注意去括号法则。
4、用数形结合的数学思想解题。
仔细想想
3 、化简求值的应该先化简(也就是
合并同类项),然后再代值计算
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探究与提高
1 、有两个多项式: A=2a2 -4a+1, B=2(a2 -2a)+3,当a取任意有理数时,请比较A与B的大小.
解: ∵A-B = (2a2-4a+1 )- [2(a2-2a)+3]
= (2a2 -4a+1 )- (2a2 -4a+3)
= 2a2 -4a+1 - 2a2 +4a-3
= (2a2 - 2a2 )-(4a+4a )+(1-3)
= -2<0
∴ A -B < 0 ∴ A < B
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