文档介绍：第五章不确定性分析
※本章要求
(1)了解不确定性分析的目的和意义;
(2)掌握盈亏平衡分析方法;
(3)掌握敏感性分析方法和步骤;
(4)熟悉概率分析方法。
※本章重点
(1)线性盈亏平衡分析
(2)互斥方案的盈亏平衡分析
(3)单因素敏感性分析
(4)概率分析方法
※本章难点
(1)敏感性分析
(2)概率分析
第五章不确定性分析
§1 盈亏平衡分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
(一)线性盈亏平衡分析
设:Q0—年设计生产能力,Q—年产量或销量,P—单位产品售价,F—年固定成本,
V—单位变动成本, t—单位产品销售税金收入、费用BEPBEP(Q)Q产量亏损区盈利区年销售收入线年总成本线线性盈亏平衡分析图固定成本线
则,可建立以下方程:
总收入方程:
总成本支出方程
利润方程为
令B=0,解出的Q即为BEP(Q)
进而解出生产能力利用率的盈亏平衡点BEP(f):
BEP(f)=BEP(Q)/ Q0×100% 经营安全率:BEP(S)=1-BEP(Q)
注意:平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%;经营安全率一般不应小于25%。
同理,还可求出其他因素的BEP。如达到设计生产能力时,产品销售价格的盈亏平衡点为:
收入、费用
BEP
BEP(Q)
Q
产量
亏损区
盈利区
年销售收入线
年总成本线
线性盈亏平衡分析图
固定成本线
第五章不确定性分析
(二)非线性盈亏平衡分析
在不完全竞争的条件下,销售收入和成本与产(销)量间可能是非线性的关系。非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析,下面通过两道例题加以说明:
【例】:-2(销售收入是非线性,成本为线性的情况)
【例】:-3(销售收入是非线性,成本也为非线性的情况)
二、互斥方案的盈亏平衡分析
如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时,可先求出两两方案的盈亏平衡点(BEP),再根据BEP进行取舍。
【例】:(寿命期为共同的不确定性因素)某产品有两种生产方案,方案A初始投资为70万元,预期年净收益15万元;方案B初始投资170万元,预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性,如果给定基准折现率为15%,不考虑期末资产残值,试就项目寿命期分析两方案的临界点。
解:设项目寿命期为n
NPVA=-70+15(P/A,5%,n)NPVB=-170+35(P/A,5%,n)
当NPVA=NPVB时,有
-70+15(P/A,5%,n)=-170+35(P/A,5%,n)P/A,5%,n)=5
查复利系数表得n≈10年。
第五章不确定性分析
NPV
方案A
n
方案B
N=10年
盈亏平衡图
这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高,项目寿命期延长对方案B有利。故可知:如果根据市场预测项目寿命期小于10年,应采用方案A; 如果寿命期在10年以上,则应采用方案B。
【例】:-5(产量为共同的不确定性因素)
第五章不确定性分析
§2 敏感性分析
一、概述
1. 含义
2. 主要任务
二、单因素敏感性分析
假设某一不确定性因素变化时,其他因素不变,即各因素之间是相互独立的。下面通过例题来说明单因素敏感性分析的具体操作步骤:
(1)确定研究对象(选最有代表性的经济效果评价指标,如IRR、NPV)
(2)选取不确定性因素(关键因素,如R、C、K、n)
(3)设定因素的变动范围和变动幅度(如-20%~+20%,10%变动)
(4)计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响
◆计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为:
β=△A/△F
式中,β为评价指标A对于不确定因素F的敏感度系数;
△A为不确定因素F发生△F变化率时,评价指标A的相应变化率(%);
△F为不确定因素F的变化率(%)。
◆计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限,项目的效益指标将不可行。
(5)绘制敏感性分析图,作出分析。
第五章不确定性分析
例】:设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示,试就年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析(基准收益率ic=8%)
解:(1)计算基本方案的内部益率IRR
采用试算法得:
NPV(i=8%)=(万元)0,
NPV(i=9%)=-(万元)0
采用线性内插法可求得:
因素
建设投资
I(万元)
年销售收入
B(万元)
年经营成本
C(万元)
期末残值
L(万元)
寿命
n(年)
估算值
1500
600
250
200
6
第五章不确定性分析
(2)计算销售收入、经营