文档介绍：第一节 IS—LM模型
IS曲线
一、本节教学目的与要求:
投资函数、投资曲线及其移动;
两部门IS曲线的定义、IS曲线的推导;
IS曲线的平移;
三部门IS曲线及其经济含义。
二、教学内容:
5、1对投资理论的进一步探讨
一、投资函数
投资函数是反映投资和利率数量关系的一种表达形式,一般假定为:
I=I0-hr h>0 ()
上式中,I为计划投资量,简称投资。I0为自发投资,即不依赖于利率变化的一个量,r代表实际利率(它等于名义利率除以价格水平),h为一大于零的参数,它可以反映投资对利率变化的敏感程度。
投资曲线
根据马歇尔习惯,纵轴为利率、横轴为投资支出。与纵轴的截距等于(I0/h),与横轴的截距等于I0。投资曲线表明:利率高,投资少;利率低,投资多。
二、投资曲线的斜率
为了导出投资曲线的斜率,有必要将式()改写为:
r=I0/h-1/hI ()
因此,投资曲线的斜率为:
dr/dI=-1/h ()
重要论点:h值愈大,投资曲线愈平坦、斜率愈小、投资利率弹性系数数愈大;反之,h值愈小,投资曲线愈陡峭,斜率愈大,投资利率弹性系数愈小。这一结论在学习IS曲线及其财政政策时非常重要。为了便于读者记忆,现将上述讨论总结如下表。
h值和投资曲线的关系
h值
(h>0)
投资曲线的形状
投资曲线的斜率(绝对值)
投资利率弹性
变大
变小
更为平坦
更为陡峭
变小
变大
变大
变小
0
垂线
∞
0
∞
水平线
0
∞
下面我们介绍两种图像推导IS曲线的方法。
(一)利用I=S关系式
已知两部门国民收入的均衡条件为I=S,借助这一关系式,可推导出IS
曲线。
现假定我们已知:
S=-a+(1-b)Y
I=I0-hr
上两式中的参数a、b、I0,和h均为已知的常数,这样就有惟一的一条储蓄曲线和唯一的一条投资曲线相对应,(a)(c)。
(b)是另一种形式的45º线图,在该45º线上的任意一点均人I=S, 45º线隐含着为r1,此时投资量为I1,(c)中的投资的曲线所决定。经图(b)转置,对应于图(a)中的S1,此时满足I1=S1,并同时决定了Y1,因此,得到图(d )的A点,它表明了商品市场均衡时某一种国民收入Y和利率r之间的关系,IS曲线必定经过A点。
IS曲线的推导(I=S法)
同理,当利率水平为r2,它决定了I2,当I2=S2时,决定了Y2点,从而得到图(d)中的B点,它也在IS曲线上,将A、B两点连接起来,便得到了一条线性的IS曲线。
(二)利用NI=AE关系式
现假定有两个不同的利率水平r1和r2,且有r1 >r2,r1所对应的总支出曲线为:
AE1=C+I
=a+bY+I0=hr1
=+ bY-hr1 ()
(=a+I0)
当Y=0时,
AE1 =-hr1 ()
同理,r2所对应的总支出曲线为:
AE1 =+ bY-hr2 ()
当Y=0时,
AE2 =-hr2 ()
由此可见,AE1和AE2曲线的斜率均为b,纵横距分别为(-hr1)和(-hr2),由于,r1 > r2,所以AE2处于AE1的上方,且互相平行。
两部门IS曲线推导(NI=AE法)
在图(a)中,r1 > r2,便有AE2> AE1,得到两个国民收入均衡点:E1和E2。再把它们所隐含的r和Y的关系在图(b)中描点,连接E1和E2两点,便可得到一条斜率为负的IS曲线。
(a)中的A点,代表着在利率水平r1时支出大于总产出(亦可说成总需求大于总供给),(b)中的Aˊ点,推而广之,IS曲线左下方的任意一点(如Aˊ点)均代表着总支出大于总产出。因此上将从Aˊ变化到均衡点E1,进而实现了商品市场的均衡条件。
同理可以分析,IS曲线右上方的任意一点(如Bˊ点)均隐含着总支出小于总产量。因此,国民收入有收缩和趋势。
. IS曲线的斜率
从式()中可以导出IS曲线的斜率为:
dr/dy=-(1-b/h)<0 ()
但这一斜率的经济含义通常需要反过来理解,即:
dy/dr=-(h/1-b)<0 ()
这就是说,当利率变化1个单位时,Y要反向变化(h/1-b)个单位。
b、h值与IS曲线斜率的关系
b和h
变化
IS曲线的形状
IS曲线的斜率
经济含义
b值
(b>0)
变大
更为平坦
变小