文档介绍：(一)空间几何体的表面积(1)棱柱、棱锥的表面积:各个面面积之和(2)圆柱的表面积(3)圆锥的表面积(4).圆台的表面积(5)球的表面S=(6).扇形的面积公式S==(二)空间几何体的体积(1).柱体的体积V=(2).锥体的体积V=(3)台体的体积(4)..球体的体积V=;简记为:线线平行,则线面平行。性质:平面与平面平行的判定;简记为:线面平行,则面面平行。性质:,简记为:线线垂直,则线面垂直。(3)补充性质:;(4)直线与平面所成的角的范围为:(1)二面角的记法:二面角α-l-β或α-AB-β,平面之间二面角范围是(2)两个平面互相垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。符号表示:,简记为:线面垂直,则面面垂直。4、线面角的求法,在直线上任找一点作平面的垂线,则直线和射影所成的角就是了。、平面与平面垂直的性质(1)定理:垂直于同一个平面的两条直线平行。符号表示:补充性质:,,,(2)性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。符号表示:,即面面垂直,则线面垂直。练****则球的表面积为(B) ,l,m,n,a,b表示直线,α表示平面,则下列命题正确的是()A、若l∥α,m⊥l,则m⊥αB、若l⊥m,m⊥n,则m∥nC、若a⊥α,a⊥b,则b∥αD、若l⊥α,l∥a,则a⊥-A1B1C1D1中,AC与B1D所成的角为()B、C、D、-A1B1C1D1中直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值为()△ABC中,AD⊥BC,沿AD折成二面角B-AD-C后,,这时二面角B-AD-C的大小为(),PA⊥平面ABC,且PA=4,则点P到BC的距离为;,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,,在棱长为2的正方体中,E是BC1的中点,,四棱锥中,底面是正方形,是正方形的中心,底面,:(Ⅰ)∥平面;(Ⅱ)平面平面. ,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F。(I)证明平面;(II)证明平面EFD;(III)求二面角的大小。7 方法一: (I)证明:连结AC,AC交BD于O。连结EO。底面ABCD是正方形,点O是AC的中点在中,EO是中位线,。而平面EDB且平面EDB, 所以,平面EDB。(II)证明:底在ABCD且底面ABCD, ①同样由底面ABCD,得底面ABCD是正方形,有平面PDC 而平面PDC,②………………………………6分由①和②推得平面PBC 而平面PBC, 又且,所以平面EFD(III)解:由(II)知,,故是二面角的平面角由(II)知,设正方形ABCD的边长为,则在中, 在中, 所以,二面角的大小为方法二:如图所示建立空间直角坐标系,D为坐标原点。设(I)证明:连结AC,AC交BD于G。连结EG。依题意得底面ABCD是正方形,是此正方形的中心, 故点G的