文档介绍：1.(2011·高考大纲全国卷)设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f=( )
A.- B.-
C. D.
解析:选A.∵f(x)是以2为周期的奇函数,
∴f=f=f=-f
=-2××=-.
2.(2013·桂林模拟)已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=x2-2x+∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是( )
≤1 <1
≥1 >1
解析:=x2-2x+2的值域[1,+∞)的补集,所以k<1.
3.(2012·高考江苏卷)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈=f,则a+3b的值为________.
解析:因为f(x)是定义在R上且周期为2的函数,
所以f=f,
且f(-1)=f(1),
故f=f,
从而=-a+1,3a+2b=-2.①
由f(-1)=f(1),得-a+1=,故b=-2a.②
由①②得a=2,b=-4,从而a+3b=-10.
答案:-10
,已知四边形ABCD在映射f:(x,y)→(x+1,2y)作用下的象集为四边形A1B1C1D1,若四边形A1B1C1D1的面积是12,则四边形ABCD的面积为__________.
解析:由于四边形ABCD在映射f:(x,y)→(x+1,2y)作用下的象集仍为四边形A1B1C1D1,只是将原图象上各点的横坐标向左平移了一个单位,纵坐标伸长为原来的2倍,故面积是原来的2倍,即四边形ABCD的面积为6.
答案:6