文档介绍：=的递增区间是( )
A.(-∞,-2) B.[-5,-2]
C.[-2,1] D.[1,+∞)
解析:-4x-x2≥0,
得函数的定义域为{x|-5≤x≤1},
∵y=5-4x-x2=-(x2+4x+4)+9=-(x+2)2+9,
对称轴方程为x=-2,抛物线开口向下,
∴函数的递增区间为[-5,-2].故选B.
(x)=若数列{an}满足an=f(n)(n∈N*),且{an}是递增数列,则实数a的取值范围是( )
A.[,3) B.(,3)
C.(2,3) D.(1,3)
解析:选C.∵an=f(n)是递增数列,∴
解得2<a<3,故应选C.
3.(2011·高考江苏卷)函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是________.
解析:函数f(x)的定义域为,令t=2x+1(t>0).因为y=log5t在t∈(0,+∞)上为增函数,t=2x+1在上为增函数,所以函数y=log5(2x+1)的单调增区间为.
答案:
=+的最大值为M,最小值为m,则的值为__________.
解析:求f(x)的导函数为f′(x)=-=,令f′(x)=0得x=-1,当x∈[-3,-1]时,f′(x)≥0,原函数y=f(x)为增函数;当x∈[-1,1]时,
f′(x)≤0,原函数y=f(x)为减函数,故M=f(-1)=2,
m=f(-3)=f(1)===.
答案: